直角与周角

路平

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第66、67页，第70~71页练习十三第5~7题。

【教学目标】

1.知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

2.培养学生初步的逻辑思维能力，进一步发展学生的空间观念。

【教具学具准备】教师准备多媒体课件、视频展示台；每个学生准备一幅三角板、一个活动角和一把折扇。

【教学过程】

一、引入新课

教师：把屏幕上的角分类。图411指导学生说出：1、3号是锐角，2、5号是钝角，4、6号是直角。

教师：你是怎样判断这些角的呢？引导学生说出直角是90°，锐角比直角小，钝角比直角大。

教师：同学们在上节课学习了角的度量，你们用量角器量一量，证实你们的判断对不对。学生测量后证实自己的判断是对的。

教师：我们在前面认识了直角、锐角和钝角，今天我们要认识一些新的角，这就是平角和周角。板书课题。

[点评：这个教学环节从学生原来掌握的直角、锐角和钝角入手，用分类的方式唤起学生对相关知识的回忆，再用度量的方式加深学生对直角、锐角和钝角的理解，也使前面掌握的角的度量的知识直接作用于本课的学习，在此基础上，再引出本课研究的内容，这样强调前后知识的联系，有利于学生主动应用原有知识学习新知识。]

二、进行新课

1.教学平角。

教师：同学们能找到三角板上45°的角吗？学生找到45°的角后，请学生用这个角连续画两个45°角。（如图412所示）图412

教师：发现了什么？引导学生说出两个45°角组成一个90°的角。教师：再请同学们找到三角板上90°的角，这个角是什么角呢？

学生：直角。

教师：请同学们用这个直角连续画两个90°的角。学生画后，将学生把画后的图在视频展示台上展出。

教师：这两个直角也拼成了一个新的角（多媒体课件随教师的讲解旋转角的符号，提示学生注意这个新的角），这个角有多少度呢？图413学生讨论后回答：90+90=180（度）。多媒体课件演示从角的顶点出发，画平角的过程。

教师：你发现平角有什么特点？

学生：角的两条边刚好在一条直线上。

教师：平角比直角大吗？

学生：平角比直角大。

教师：那么我们前面说的“钝角比直角大”，是有限制的，看看你的活动角，先把它摆成直角，再掰动它的一条边使这个角变成钝角，钝角大到什么时候就成了一个平角呢？学生操作后回答：钝角的两条边在一条直线上，就成为一个平角。

教师：那么怎样描述钝角比较科学一些呢？引导学生说出钝角是比直角大比平角小的角；或者说成是大于90°小于180°的角。

教师：我们前面学习的锐角又怎样描述的呢？引导学生回忆锐角是比直角小的角。

教师：我们也可以说成小于90°的角是锐角。我们现在学习了这么多的角了，同学们能根据它们的大小给它们排排队吗？引导学生在视频展示台上排出：图414然后要求学生按教师的要求打开折扇，使折扇先成锐角；再打开一些，使之成直角；再打开成钝角，再打开成为平角，在打开折扇的过程中让学生再次感受角的变化，深化学生对“锐角＜直角＜钝角＜平角”的理解。

[点评：这个教学环节从两个45度角可以拼组成一个直角入手，让学生明白图形是可以变换的；然后顺势用两个直角拼组成一个平角。在教学过程中，重点用演示的方式突出平角也是两条射线组成的图形，防止学生把这个图形误认为是直线，然后用活动角和折扇突出图形变换，让学生在角的变换过程中加深对锐角、直角、钝角和平角关系的理解。]

2.教学周角。教师：我们再来看一个非常特殊的角。多媒体课件演示两条射线重叠在同一条线上，一条射线绕着它的端点旋转一周的过程，并随旋转的过程标上角的符号。

教师：知道这个角特殊在什么地方吗？引导学生说出两条射线完全重合在一起，即角的两条边完全重合。

教师：这个角是多少度呢？学生：这个角可以看作是两个平角拼成的，（如415图）一个平角是180°，两个平角是360°。

图415

教师：这样的角是周角，一个周角是360°。请同学们用学过的知识填空。1周角=（）平角=（）直角学生完成后，让学生说一说为什么这样填，集体订正。

[点评：这个教学环节用多媒体课件突出旋转一周的过程，这样从动态的角度来研究周角，可以防止学生把周角误认为一条射线，加深学生对周角的理解。]

三、巩固练习指导学生完成第67页课堂活动第1~3题。

四、课堂小结（略）

五、课堂作业指导学生完成练习十三第5~8题。