加法运算律

胡文谦

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第46~ 48页例1、例2的教学内容。

【教学目标】

1.使学生理解和掌握加法交换律和结合律,懂得用字母表示的意义。

2.通过经历对加法运算定律的探究、发现过程,培养学生观察、分析、比较、概括的能力。

3.在学生学习加法运算定律的过程中,培养其数学交流的能力和合作的意识。

【教学重难点】理解和掌握加法交换律和结合律。

【教具学具准备】多媒体课件。

【教学过程】   

一、探究加法交换律

1.教师:森林小学今天要举行智力竞赛,让我们去看看吧。课件中出现:(1)小动物围坐在一起。(2)大象老师出第1道题:小老鼠扛着两个袋子,前面一个袋子装着米,后面一个袋子装着黄豆,小老鼠跑着跑着喊累了,怎么办?小鸟发言说:“把黄豆放前面,米放后面,这样就不累了。”

2.教师:同学们你们认为小鸟的想法对吗?为什么?

学生:不对,米还是那袋米,黄豆还是那袋豆子,它们的位置变了,但是总的重量没有变。课件中出现小动物们鼓掌的画面。

3.课件中大象老师出第2道题。12+2525+12500+300300+50030+2020+301200+650650+1200这8道题小动物们要比一比,看谁算得又对又快。不一会儿,小猪就写出了所有答案,其他小动物还在一道一道地算着,看到小猪算完了并得到大象老师的夸奖,小动物们傻眼了……

4.教师:小猪为什么算得这么快?同学们知道其中的奥妙吗?请观察左边和右边的算式,然后同桌两人相互说一说。学生观察,同桌交流。

5.学生在全班交流。

学生1:小猪算了左边4道的结果,右边的结果是一样的。

学生2:实际上12+25与25+12都是求12与25的和,所以两个算式的结果是一样的。

学生3:我发现左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。

学生4:我发现……6引导归纳。

教师:同学们真会观察、比较。谁能用一句话概括同学们发现的规律?

学生1:两个数相加交换了位置,结果一样。

学生2:两个加数交换了位置,和不变。

教师:如果用两个不同的字母表示两个加数,用一个等式表示加法运算的这个规律,你行吗?

学生1:我用m、n表示两个加数,那么……

学生2:我用a、b表示两个加数,那么a+b=b+a。

教师:真了不起,你们已经归纳出了加法的一个运算定律,想给这个定律起什么名?学生:加法交换律。……板书:交换律,a+b=b+a。(齐读)

教师:小动物们说谢谢同学们帮它们发现了加法交换律,它们也会像小猪那样在计算中使用的。见同学们这么能干,它们还有一件事想请你们帮忙。

[点评:创设生动的童话情境,使数学问题在富有童趣的事件中提出,有效地激发了学生的学习兴趣,大大调动了学生的参与积极性和主动性。先通过分析,得出交换大米和黄豆的位置,但总重量不变,为后面学习加法交换律作好了铺垫;同时,使学生感受到数学知识与生活的紧密联系。再通过学生独立观察、思考,同桌交流,全班汇报等形式,使学生在自主探索中发现、理解加法交换律,培养了学生的分析、比较和概括能力。]

二、探究加法结合律

1.课件播放小动物集合图:一队89只小狗,二队96只小猫,三队104只小兔,小猴说:“同学们请帮我算算一共有多少只小动物?”

2.教师:该怎样列式?

学生:89+96+104(板书)

3.教师:请同学们再想想该怎样计算?(1)学生独立思考。(2)分组讨论。(3)全班交流。

教师:谁代表你们这组说一说是怎样计算的?

学生1:我们先计算89+96算出小狗、小猫共185只,再用185+104算出3种小动物一共有289只。(板书计算过程)

学生2:我们先计算96+104算出小猫、小兔共有200只,再用89+200算出3种小动物一共有289只。(板书过程)

教师:同学们的方法都正确,下面请你们在书上完成“填一填”。

4.学生填空后对答案。

5.引导归纳。

教师:从上面两组的计算中,你发现了什么?

学生1:每组算式中的三个数都是相同的。

学生2:左边是前两个数先加,再加第3个数。右边是后面两个数先加,再加第一个数。两个算式结果相等。

教师:那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接?

学生:等号连接

教师:对,能写成一个等式,89+96+104=89+(96+104)。(板书)

 教师:你们的发现是不是适合其他算式,请自己举例验证。如果适合,请用一个等式表示。

学生1:10+20+30=10+( 20+30)

学生2:5+6+7=5+(6+7)……

教师:看来,你们的发现都适合三个数相加的情况。恭喜同学们又发现了加法的一个运算定律。为了简便易记我们需要几个字母表示?

学生:3个不同字母。学生分组用字母表示。汇报并板书:(a+b)+c=a+(b+c )。

教师:想给这个定律起什么名?

学生1:加法组合律。

学生2:加法结合律。……

教师:同学们起的名字都很好,我们就按约定俗成的叫法,把它称作加法结合律吧。学生齐读加法结合律,(a+b)+c=a+( b+c)。课件播放小动物们鼓掌致谢的画面。

[点评:学生在解决问题的过程中感受到解决问题策略的多样化。在学生对加法结合律有了初步感受后,通过举例验证了规律的普遍性,使他们进一步感受到加法结合律的实质,为抽象概括出这一定律提供了更丰富的感性材料。]

6.今天我们学习的内容就是教科书上第46、47页的内容,请同学们把书上的重点句勾画出来理解并记忆。

三、巩固规律

1.第47页,课堂练习第1题。学生独立填空,再集体评讲。

2.第48页,课堂练习第2题。(1)理解题意。(2)学生独立完成。(3)集体校对。(4)问:136+89+64与 89+(136+64)用等号相连的依据是什么?

3.练习九第1题。独立完成,集体评讲校对答案。

四、全课小结

教师:通过今天的学习,你知道了什么?

教师:交换律、结合律是加法运算的两大定律。(板书:加法运算律)它们在计算中怎样应用呢?下节课我们继续学习。