莱因德纸草书

《莱因德纸草书》﹝Rhind Papyrus﹞是公元前1650年左右的埃及数学著作,属于世界上最古老的数学著作之一。作者是书记官阿默斯。内容似乎是依据了更早年代﹝1849 B.C. ─1801 B.C.﹞的教科书,是为当时的包括贵族、祭司等知识阶层所作,最早发现于埃及底比斯的废墟中。公元1858年由英国的埃及学者莱因德﹝A. H. Rhind﹞购得,故名。现藏于伦敦大英博物馆。该纸草书全长544厘米,宽33厘米。

纸草书的卷首载录了一组分数分解表,把﹝n为3到101之间的奇数﹞分解为单位分数﹝分子为1的分数﹞之和,如将写为。接着列出了87个问题,每个问题都给出了解答。问题1─6是如上第二个表的应用,如问题3是10个人分6只面包,问各得多少。7─20题是分数的乘法运算。21─23题分别是将一已知分数变为单位1和。问题24─38内容在今天可归为一元一次方程,其解法使用了假位法。其中后半部份﹝35─38﹞是关于量器海克特﹝hekat﹞的使用问题,39-40是关于面包分配的问题,涉及等差数列。如第40题为:「把100只面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使最大的三份之和的是最小的两份之和,问各得多少?」问题41─46是体积问题。48─55题为面积问题,其中有圆、正方形、等腰三角形、等腰梯形等。圆的面积是直径的九分之八的平方,即相当于取圆周率π= 3.16049。56─60题是金字塔问题,从中可看到三角学的初步知识。问题61以后是杂题,涉及许多实际问题,其中69─78题是关于食物中所含原料的比例问题。79题是一个等比数列问题。84题是牲畜饲料的分配问题。其它问题不甚完整。

莱因德纸草书是了解埃及数学的最主要依据。它准确反映了当时埃及的数学知识状况,其中鲜明地体现了埃及数学的实用性。它对我们应该如何看待数学的起源问题有很大的启发