河北省秦皇岛市海港区教师进修学校

4．优化“想”的过程，思维到位。

“为学之道，必本于思”，数学教学的核心是发展思维。优化思维，确保学生的思维到位，必须以“数学活动”贯穿教学的始终，让全体学生参与知识发生、发展的全过程；思维到位必须遵循儿童的认知规律，要尽可能地为学生提供思维的具体形象；思维到位，必须注重基础知识及知识间的内在联系，因为数学基础知识是教学方法的载体，是发展思维的基础；思维到位，在课堂上要给学生多创造一点思考的机会，多留一点思考的时间，多提供一点表达思维的机会，使学生逐步学会有根有据地想，有条有理地讲，掌握思维的策略。例如，“数的整除”这节课，教师可以这样设计教学。

第一步：先出示一组算式，要求学生把它们分成两类，并讲出分类依据。

（l）1÷3＝0.333……          1.2÷11＝0.10909……

（2）15÷3＝5    4.6÷2＝2.3    6÷4＝1.5    80÷20＝4    0.68÷0.34＝2

第二步：出示第二类的五个算式，教师把它们分成两小类，请学生找出教师分类的依据。（1）15÷3＝5    80÷20＝4    （2）4.6÷2＝2.3    6÷4＝1.5    0.68÷0.34＝2。

第三步：引导学生通过观察、比较、分析、抽象、概括，揭示“整除”的概念。

第四步：引导学生用集合圈表示“除尽”、“整除”二者之间的联系。这四步，层层递进，步步深入，引导学生进行探索与思考，学生全程参与了知识的形成过程，不仅主动获取了知识，而且学习了分类方法，渗透了集合对应的思想，从而提高了思维能力和数学素养。

5．优化“练”的过程，演练到位。

练习是课堂教学的重要组成部分，是教学过程中学生实践的主要形式，也是学生学好数学的一个重要环节。心理学研究表明；知识、技能、能力存在着如下的转化关系：知识→技能→能力。要使学生所学的数学知识转化为技能，并使技能化为技巧，必须充分发挥练习这个环节的作用。那么如何优化练习，确保演练到位呢？心理学研究揭示了很多这方面的规律，可供我们借鉴。

首先组织练习要及时。每教完一个知识点应立即安排练习加以巩固，做到一练一得，要保证每节课有足够的练习时间。第二，练习份量要适中。心理学理论指出，要掌握某种知识并使之形成技能，一定数量的重复练习是必不可少的。因此，那种过分只求作业少而精甚至不布置作业的做法显然是行不通的。

然而，必要的重复练习不等于无限制、无目的。无计划的机械重复练习，它应当是合理的重复。关于练习份量的确定问题，心理学家提出了“过度学习”的理论。所谓过度学习是指达到掌握标准（如精确回忆）以后的继续学习。一般来说，过度学习程度达到150％时效果最好，超过150％，效果并不随之递增，就是说，假如学习某一知识练习10道题目就能巩固，那么，再继续练习4道，便取得巩固的最好效果，无需更多的练习量。“过度学习”的理论可作为教师练习定量的依据。第三，练习方式要多样。以适中的练习量达到最好的巩固效果，还受到多种因素的制约；其中重要因素之一就是练习的方式，方式太单一，容易导致学生大脑皮层的抑制，降低练习效果。因此，在组织练习时要注意采取多种形式，诸如尝试模仿练、正反对比练、辨析真伪练、比优竞赛练等等。此外，练习题目自身的质量对练习的效果也有着直接的影响，好的练习题目一要紧扣新授内容，切中教学重点、难点、疑点，二要典型，三要具备一定的变式。第四，要面向全体，兼顾差异。做到既确保基本要求，又照顾两头，使全班学生通过练习都能有所发展。例如，设计“开放题”：在括号内填上适当的数：＞（  ）/7有的学生填了1；有些学生说可填1、2、3；有些学生说可填l～5的任何数。题目都做对了，但反映出学习水平是不一样的，也说明了这类练习满足了不同学习水平学生的学习需求。这类练习的答案不是唯一的。又如，学习了分数除法的计算规则以后，教师出示：从下面的三个数中选择一个数作除数，再计算：5÷（，12，0.25）有些学生选择手，用即时学习的方法计算： 5÷＝5×＝8；也有的学生选择12，看作，用分数除法计算规则计算： 5÷12＝5×＝；还有的学生选择了0.25，先化成分数再计算：5÷0.25＝5÷＝5×4＝20。最后，教师请大家交流、相互启发，全体学生都受益。

总之，教不越位，学要到位，是对教和学辩证关系的生动概括，是深化课堂教学改革，切实推行素质教育，全面提高教育教学质量的重要保证。