1.教材分析

解决问题是新课程倡导的一个非常有意义的学习活动，它是培养学生创新意识和实践能力的重要学习内容。本小节安排的解决问题有如下特点：一是学习材料的选择有一定的现实性，让学生体会所学知识与现实生活的必然联系；二是这些问题都是用学生学过的知识能解决的问题，特别是要用到两、三位数除以一位数，两位数乘一、两位数等知识，并且能通过解决问题巩固所学知识；三是突出解决问题策略的多样化，给学生足够的思维空间，能通过解决问题发展学生的思维能力。

这部分内容安排了2个例题，课堂活动及练习十五。

例1“谁加工得快？”提供了两个工人师傅加工零件的情景图（如下图），两个师傅的对话自然引出“谁加工得快”的问题。由于加工的时间不一样，这就引发了学生探究比较方法的心理需要和认知需求。在此基础上，再进行方法的探索就非常自然，也符合学生的认知规律。教材通过“可以这样比”、“也可以那样比”、“还可以怎样比”等提示性的语言，体现解决问题策略的多样化。并着重呈现了两种比较方法：一是用每小时加工的零件个数来比较；二是用5小时分别加工的零件个数来比较。这样编排的目的是让学生在解决问题的过程中，体会解决此类问题的基本策略：必须在相同的时间内进行比较才有可比性。

例2在思维难度上较例1明显增加，一方面要考虑如何租车全年级123人才能够坐，另一方面还要思考怎样租车才较便宜、合算。为了给学生提供探索和解决这个问题的空间，教材巧妙地设计了租车费用：9人座，90元/天；8人座，80元/天；7人座，70元/天。这里隐含着如果坐满，则每人每天的租车费用是一样的这一条件。目的是引导学生思考：如何尽可能地将每辆车坐满。根据这个思路，学生可能会通过猜测、验证、比较等方法来设计租车方案，这样可以促进学生数学思考能力的发展。例题中呈现的两种租车方案，这样可以促进学生数学思考能力的发展。例题中呈现的两种租车方案仅是给学生一种策略的提示，通过“还有更便宜的租法吗”引导学生探究更多的解决问题的方法，掌握一些策略性的知识。

第78页的课堂活动有一定的趣味性和可操作性。第1题有一定趣味性，同时可培养学生的合情推理能力。第2题编队方案的设计给学生足够的空间，学生可以任意设计每行的同学数，用除法得出每列的人数；还可以用符号代替同学，用图式设计方案……这样可以培养学生的创新意识和实践能力。同时，由于要求以小组为单位合作设计，所以还可以培养学生的合作意识和团队精神。

练习十五安排了4道题。这4道题都是学生非常熟悉的生活情境，解决这些问题的策略也都是多样性的。

2教学建议

本小节内容建议用2课时完成。

教学例1时，可以先引导学生观察情景图中两位工人的对话，并提问：根据对话，你能提出哪些数学问题？学生可能会提出“谁加工得快？”这个问题，进而鼓励学生探究比较谁加工得快的方法，可组织讨论让学生达成共识：即用同样的时间内加工零件个数进行比较。在此基础上，教师可放手让学生独立探究比较方法，然后组织汇报、交流。在汇报交流中教师可通过设问：“你是怎样比较的？”让学生说出比较的方法，同时要鼓励学生比较策略的多样化。无论学生用每小时两位师傅加工的零件个数来比较，还是分别用5小时、3小时等加工的零件个数来进行比较，只要言之有理，教师都要给予肯定。最后，教师还可以让学生总结一下解决此类问题的方案，让学生在解决问题过程中，形成一些基本策略。

教学例2时，可通过创设郊游情景，引出租车问题，通过租车处的标价牌让学生获取信息，同时引导学生初步感知，如果坐满，每人每天租车费用都是10元。接着可以以小组为单位讨论、交流、设想租车方案，并组织全班交流。然后引导学生讨论具体的租车方案（租几人座的，各租多少辆等），并用算式表示出来。在这个过程中，要启发学生去思考：如何租车才尽可能地使每辆车都坐满或剩下的座位最少。最后再启发学生算出各种租车方案所需要的费用。这样层层深入，帮助学生形成解决问题的一些基本策略。

组织第78页课堂活动第1题时，可先以小组为单位讨论，然后交流方法并说明理由（教师可启发学生先缩小范围来找，即先在天平的两端各放5袋，这样就可以找出重量不足的那一袋在哪5袋里，然后又将这5袋中的4袋各放2袋在天平的两端，若天平平衡则是未放入天平托盘的那一袋重量不足；若天平仍不平衡，又重复上面的方法继续寻找，既可能称2次找到，也可能要称3次才能找到。）学生交流后教师可作演示，有条件的学校可让学生以小组为单位亲自操作。第2题是一个较开放的活动，教师可启发学生先设计队形，然后再利用学过的除法知识得出所需数据，并进行调整。同时鼓励学生用符号代替同学进行设计。最后小组展示、交流并通过自评、互评，评选出最佳的编队方案。

练习十五的第2题教师应引导学生仔细观察图，从图中获取相关信息后（如水彩笔有7元和9元两种，一位阿姨拿着100元人民币等），再提出数学问题。教师帮助学生对所提的问题进行梳理后再让学生解决。第3题只要学生能讲出其安排的理由，教师都要给予肯定。