除法是数学的基本运算之一,是乘法的逆运算,如a × b = c,亦常记为c ÷ b = a,或 = a,则称c除以b的商等于a。
中国古代用算筹进行运算。和乘法一样,除法也是分为三层:上位是商,中位是被除数﹝亦称实﹞,下位是除数﹝亦称法﹞。除数摆到被除数够除的那一位之下,除完向右移动。例如5984 ÷ 16,5不够16除,所以把16摆在59之下,6与9对齐,如下图﹝a﹞。用16去除59得商3,余1184,将16向右移一位,如图﹝b﹞。再用16去除118得商7﹝十位﹞,余64,再将16向右移至个位,如图﹝c﹞。最后用16去除64得商4,恰尽,商数为374,如下图﹝d﹞。若除不尽,就摆在那里,呈带分数形式。
﹝a﹞﹝b﹞﹝c﹞ ﹝d﹞
现在流行的除法是到十七世纪才开始改用的,它与中世纪欧洲流行的除法并不相同。斐波那契介绍了几种除法,大概是从中亚细亚传去的。较通用的一种叫做「帆船」除法或「勾划」除法。这种除法在欧洲盛行了三百年以上。「帆船」除法是先将被除数和除数写下来,然后进行演算,在这过程中随时将已处理的数勾划掉。演算完毕,在沙盘或纸上留下一行行已划掉的数字,像一只帆船似的。 |