本节内容可用3~4课时进行教学。
长方形和正方形面积计算的重点要放在探索面积公式,经历探索的过程。教学例1和例2时,首先在明确学习任务,明白操作的要求后,进行个人独立或小组合作式的探索都是可以的,无论哪种探索方式,教师都要深入到学生中间去指导,指导学生拼或覆盖时要注意每两个正方形纸片之间不要有缝隙,指导学生在摆好图之后,把观察的着力点放在用的正方形的个数与长方形的面积、长方形的面积与长、宽之间的关系上,指导学生在摆图、填表、观察的基础上概括出长方形的面积公式。教学例3时,在出示题目要求后,首先要引导学生分析讨论电视荧屏是什么形状,怎样计算它的面积;遮电视机的方巾是什么形状,怎样计算正方形的面积是讨论的重点,然后由学生独立地计算出它们的面积。
估计图形或实物面积的大小,是发展学生空间观念的重要手段。例4的教学有两个重点,即对给出的长方形面积大小的估计和对长方形面积与周长的比较。教学时首先让学生对长方形面积进行估计,并交流各自的估计方法。同时,教师还应指出在计算图形或实物面积的大小时,都要先进行估计,养成估计的意识。其次,量出长方形的长和宽,再计算它的周长和面积,并组织学生讨论:你怎样去比较长方形的周长和面积?教师参与学生讨论时,要引导学生从周长与面积的意义、计算的方法以及使用的计量单位等方面进行比较。
课堂活动的教学建议。本节教材中的两个课堂活动都非常强调操作,让学生在操作中去进一步认识面积以及长方形、正方形面积的计算。第41页课堂活动的第1题和第44页课堂活动第2题,都可以让学生进行分组合作学习,分小组找到要测量的物体,小组内进行分工(测量员、记录员等),每人都得到数据后再进行独立的计算。第41页课堂活动第2题要求学生进行独立的操作,第(1)题在学生围了之后,问你围出了几个面积是16 cm<sup>2</sup>的长方形或正方形?(可以有1×16、2×8、4×4三种)。第(2)题首先让学生根据自己的理解去围成面积是4 cm<sup>2</sup>和2 cm<sup>2</sup>的图形(可以是规则的,也可以是不规则的),然后再提出你能不能围出4 cm<sup>2</sup>的正方形?能围出2 cm<sup>2</sup>的正方形吗?这一问有很强的思考价值,可以对正方形的本质特征进行更深刻的认识。第43页课堂活动第1题,可以按两步进行学习,先依照教材上提供的图围出4个图形,再要求比较这4个图形,你能发现它们的周长与周长、面积与面积的关系吗?教师对学生的发现和新颖的操作都要给予充分的肯定,使其从中获得成功的心理体验,增强学好数学的自信心。
关于练习七中一些习题的教学建议。练习七主要围绕长方形、正方形面积公式的应用安排训练,第1题第(2)问(如右图)计算长方形的面积,在学生独立思考后,可以启发学生先找出长和宽分别是几cm,也可以启发学生数一数1格的面积是多大,再沿着长边有几个1 cm<sup>2</sup>的方格,长方形中共有这样的几排。第2题中“篮球场面积大约是教室面积的几倍?” 只要学生能估计出这个倍数就行了。思考题首先让学生思考这个长方形有什么特点,它的周长54 cm是指哪里的长度,再问学生求正方形的面积需要知道什么?练习八主要是对长方形、正方形周长和面积的综合应用,其中练习第2题时,先让学生独立地求出4个图形的面积和周长,然后分组交流各自是怎么求出这个图形的周长和面积的。练习第4题时,也可以不按教材中提供的数据进行计算,而是直接用教室里的黑板作为对象,并且先让学生估计一下黑板的面积,再去测出计算周长和面积需要的数据,最后进行面积和周长的计算,这样学生可能会更有亲切感。练习第6题时,可以进行适当的拓宽与延伸,先要求每个学生在图中画出几个周长是16 cm的长方形或正方形,再找围出的长方形或正方形的长、宽或边长,并分别算出它们的面积,最后引导学生讨论:①你是怎样画出这些长方形或正方形的?②这些长方形或正方形的周长、面积有什么关系?哪个图形的面积最大?③如果用一张长短固定的篱笆围出一块地作实验地的话,围出的地是长方形好还是正方形好?为什么?只有这样才尽量发挥了教材中潜在的育人资源。教学思考题时,可以先让学生带着“小方格的摆放与长方形有些什么关系”的问题观察图形,然后再计算出长方形的面积并交流各自的算法。
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