两位数乘两位数乘法的笔算是建立在前面口算、估算之基础上的,它是本单元学习的重点和难点。
本小节安排了3个例题,包括不进位乘法和进位乘法等内容。两位数乘整十数的口算和两位数乘两位数的估算学生已基本掌握,为两位数乘两位数的笔算奠定了基础。教学中要着重理解的是一个因数十位上的数与另一个因数相乘,积的末位为什么要写在十位上的问题,这是笔算两位数乘两位数乘法的难点所在。为解决这一难点,例1是按从生活情境中引出算式,探索多种计算方法和理解笔算乘法的算理等3个层次进行编排的。
首先,从学生熟知的盒装卷笔刀这个具体情景引出乘法算式。学生从图中得知有14盒卷笔刀,每盒都装12个。要解答教师提出的问题“这些卷笔刀有多少个?”该用什么方法来计算呢?教材配有学生讨论计算方法的示意图,该图既有计算方法的提示作用,又有学习方法的指导作用。其次探索12×14的算法,教材提示学生凭借自己已有的经验、知识,像图中的小朋友那样通过讨论的方式来探索。图上小朋友“先算4盒多少个,再算10盒多少个,最后算……”只起算法的引导作用,目的是为了启发学生根据自己的知识、经验进行算法的讨论,探索多种不同的计算方法,再把这些不同的算法进行比较,从中引出竖式。再次是理解算理,用竖式计算12×14的计算过程,以3个箭头连接清晰地展现在学生面前。求4个12是多少是已有知识,学生很明确。第2步求10个12的积时,“2”为什么要写在十位上则是学生理解的重点和难点,因此,教材上出现了一男孩指着“2”提出问题的情景,引发同学们思考并解决。
例2用两只青蛙的对话情景引出算式。青蛙是捉害虫的能手小朋友都知道,在荷塘美景的衬托下,两只青蛙的对话能吸引学生的注意,读懂它们的对话,也就明白了解决问题的条件,从而让学生知道有些情景图的对话中含有条件和问题,因此看情景图时也要认真仔细。另外,竖式计算中,每一步是哪两个数的乘积需要学生弄清楚,一方面对进一步理解两位数乘两位数的算理有积极的作用;另一方面学生通过看、想、填、议等一系列活动,不仅明确每一步算什么,还能更好地经历用竖式计算两位数乘两位数乘法的全过程,为后面算法的总结作好准备。
教材第9页中教师提出“笔算两位数乘两位数乘法要注意什么?”的问题,是让学生以例2的计算为例,像图示那样表述笔算的过程及提醒大家应注意的地方,也可以根据学生的实际引导他们自己举例来说明笔算过程。此处这样安排,就是要每位学生都进一步熟悉笔算并会用自己的语言讲述这一过程,从而更好地经历笔算乘法的计算过程。
例3的编写意图有两方面:一方面是强化学生在计算过程中的进位意识,例题用一小男孩提出“百位上为什么写4”的问题引起大家的注意,其目的是要让学生懂得“哪位上的数相加(相乘)满几十,应向前一位进几”是计算中经常遇到的,因此计算时要特别重视正确处理进位的问题;另一方面是乘法的验算。教材中没有明确地提出验算的要求,而是用交换两个因数的位置再乘一次的方法来验证计算结果是否正确。为了让学生充分感知,教材用小动物的要求“像这样再算一次”这一有趣的形式来实现验算,通过比较两题的异问,学生自己得出交换两个因数的位置,积不变的结论。
配合例题的学习,教材安排了一组课堂活动,主要通过算一算、填一填、想一想、说一说等形式,让学生在有趣的活动中巩固两位数乘两位数笔算乘法的计算方法。第3题是想一想、说一说两位数乘两位数的积可能是几位数的猜想活动。这种活动一方面要建立在学生大量观察、比较之基础上;另一方面它又可以让学生从中学习一种判断积是否正确的方法。通过学生的想和说,可以从大量的例子中得出两位数乘两位数的积至少是三位数,至多是四位数的结论。
掌握数的基本运算,能计算两位数乘两位数的乘法是《数学课程标准》的要求。根据这一要求,教材在练习二中安排了适量的计算题,考虑到学生的年龄特点,这些计算题在呈现的形式上尽可能多样化,以激起学生学习的兴趣。比如第3题的连线,4组中有3组都是交换两个因数的位置积不变的算式,运用这一规律可直接连线,但有一组却不是用这一规律来完成的,这对避免学生形成思维定势有好处。又如第4题是“数学医院”,展现的是学生练习时常犯的错误,它从反面告诫学生计算时要注意的问题。再如第10题,它是把巩固新知识和运用数学知识解决现实生活中的问题融为一体的练习,这样的练习,可以培养学生选择相关条件去解决实际问题的能力。
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