《简单的同分母分数加减法》内容分析和教学建议

1.教学内容分析

这部分内容包括2个例题，1个课堂活动和练习二十。这里所说的“简单的同分母分数的加减法”，主要是指分数的分母相同并且分母都小于10，加减所得的结果都不需要约分的分数加减法。学生掌握了这部分内容，既可以加深对分数的认识，又为下一学段系统学习分数的运算方法作些准备。分数加减法与整数不同，刚开始教学，有的学生往往有一定的困难。如把15+25计算成310，出现这些错误的原因，一方面受整数加减法计算方法的影响，另一方面是学生对几分之几的含义理解得不深刻，所以这部分内容又是教学的难点。为了突破这个教学难点，教科书采用先教学同分母分数加法，经过一些练习后，再讲同分母分数减法，便于学生用类推的方法理解掌握所学内容。教科书在大量呈现一些同分母分数加减法的一些事例后归纳同分母分数加减法的计算方法，这是考虑到在以后的教学中再没有单独的同分母分数加减法的教学内容，第十册是从异分母分数加减法安排起的，如果这个地方不归纳同分母分数加减法的计算方法，学生就不能很好地掌握同分母分数加减法的计算方法，直接对将来进一步学习异分母分数加减法造成不好的影响。

例1采用分月饼的生活实例引入学习内容，激发学生的学习兴趣。在讨论1/5+2/5的计算方法时，教科书用对话框提示学生“先将1/5涂上颜色，再用另一种颜色涂2/5。”这样结合动手操作讨论计算方法，把1/5+2/5的计算过程通过操作直观地显现出来，有利于学生对计算方法的分析和理解。在学生直观地理解1/5+2/5算理的基础上，教科书再用文字“1个1/5加上2个1/5是3个1/5”描述出学生的操作过程，突出分数单位（1/5）在同分母分数加法计算中的重要作用，逐步把学生对算理的直观感知上升到对算理的深入理解。这样结合分数的意义理解同分母分数加减法的计算方法，学生就能完全掌握1/5+2/5的计算方法。

例2和例1的编排方式相同，都是采用了“操作感知算理——结合分数单位理解算理——在具体的计算过程中掌握算法”的方式进行编排的。但是要注意的是，在操作感知时不能像整数减法那样把减去的部分直接去掉，（如图）如果把减去的部分去掉以后，学生就会把结果看成5/6而不是正确答案5/8。也就是说，其中的2份作为分子去掉同时影响会分数单位的变化，不马上把这部分拿掉就是保证分数单位不受影响，把去掉的部分也放在剩下部分的旁边，学生才能正确地理解7/8-2/8=5/8的算理。这时再结合“7个1/8减去2个1/8是5个1/8”来理解，学生才能准确地理解同分母分数相减的算理。教学中要注意教科书中这幅操作图的呈现方式，注重学生操作的准确性，才能准确地帮助学生掌握算理。

例1和例2教学完成，教科书要求学生把两道例题对比起来“议一议”，通过学生的讨论归纳总结出同分母分数加减法的计算方法，教科书再用文字把这种计算方法呈现出来，突出这个计算方法在同分母分数加减中的重要作用。用这样的方式给学生建立一个具体的计算操作方式，提高学生对分数加减法的掌握水平。

例3是在学生掌握了同分母分数加减法计算方法的基础上，应用这个计算方法解决生活中的简单问题。这里采用了加减法对比安排的方式，在突出知识应用的综合性的同时突出它们在计算方法上的相同点，就是分母不变，分子相加减。并且通过同一题材（菜地种菜）不同数量关系的分析，让学生体会分数加法和减法意义上的不同。要注意的是，教科书在这里采用“整块菜地的6/7种了菜”的描述，尽可能避免整块地种菜的情景，就是避免“1-5/7”的算式，因为在这部分内容中，还没有进行1和分子分母相同的分数进行转化的学习内容，所以学生计算1减一个分数的算式也会感到困难，所以整个教学内容都回避了1和分数相减的算式，也体现了简单的同分母分数加减法中“简单”两个字的含义。

课堂活动采用了涂色计算和看图计算的方式，让学生在观察和操作活动中再一次理解算理。教科书给学生提供的这些观察和操作素材采用了多种样式的图形，用这样的方式让学生感受到计算方法的普遍适用性，加深学生对分数加减法计算方法的理解。

练习二十安排了8道习题和1道思考题。其中第1题主要借助直观图形，采用看图理解和借助分数单位理解的多种理解的方式，加深学生对分数加减法计算方法的理解。第3，4题是采用多种形式引导学生练习分数加减法。第5，6题是分数加减法在生活中的简单应用，其中第5题主要是求两数和，第6题求两数差，教科书在这两道题都通过“你还能提出哪些数学问题”的提问，力图把学生解决问题的视野从教室内拉到教室外，用贴近学生生活实际的内容让学生从中获得价值体验。第7题是一道开放性的题，目的是活跃学生思维，培养学生创新意识，得数是59的算式很多，可以是两个分数的和或差，也可以是两个以上分数的和或差，教学中学生能说多少就说多少，不作过高的要求。第8题实际上是分数加减法的混合计算，只是要求学生把每步的计算过程写出来，这里不是要求学生掌握分数加减法的混合运算的计算方法，而是通过分数加减法的混合安排，学生可以从中体会这两种计算方法的共同点和不同点，提高学生对计算方法的掌握水平。

教科书通过思考题提前渗透分数的基本性质，所以教科书重点不是要求学生解答而是引导学生发现图形的变化规律，通过对图形的观察，学生可以发现分的份数在变，取的份数也在变，只有涂色部分的大小不变。由此初步感知分数的分子和分母同时扩大、缩小相同的倍数，分数的大小不变这个事实。当然，这里只是要求学生通过操作初步感知，不作过高的要求。

2.教学建议

1.这部分内容建议用2课时教学。

2.教学例1时，要联系学生的生活实际创设实际情境，在具体情境中让学生感受把两部分合并在一起的必要性，同时理解分数加法的意义和计算方法。如从分月饼的情境图中抽象出表示1/5和2/5的图像，让学生说说它们的实际意义，然后提出“要求这两个分数的和，可以怎样思考”的问题，并直观地在视频展示台上把1/5的部分重合到2/5处，再组织学生讨论。也可以让学生先操作再讨论。总之，先给学生提供丰富的直观表象后，学生才能在直观表象的支持下，从中理解计算方法。

3.教学例2时，要放手让学生自己观察和操作。依靠前面获取的经验让学生自己分析同分母分数减法的计算方法。并结合分数的意义，加深对计算方法的理解。课堂活动要与例题配合使用，通过课堂活动提高学生对计算方法的掌握水平。

4.教学例3时，可以画一个长方形代表这块菜地，然后让学生分别在这个长方形中画出“这块地的2/7、3/7和6/7”。这样用画图的方式帮助学生理解题意，更能发挥学生学习的主体作用，使学生通过自身努力来解决这个问题。在例3的两道题的解答时，要用前面归纳的同分母分数加减法的计算方法指导学生的计算过程，要通过计算过程的讲述让学生进一步掌握计算的操作过程。还要组织学生对两道题的计算过程进行比较，通过比较提高学生对计算方法的掌握水平。

5．课堂活动要组织成数学活动，可以4人一组边涂色边在小组内讲述这些题的计算方法，通过这样的活动让更多的学生有讲解算理的机会，促进全班学生都得到发展。

6．练习二十第1题中的看图、说算理、计算是一起完成的，练习时要让学生手、脑、口并用，通过多种感官理解同分母分数加减法的计算方法。第4题不但要求学生判断计算对不对，还要引导学生对计算错的题分析原因，特别是一些比较典型的错误，如1/3+1/3=2/6，要组织学生讨论，通过讨论让每个学生都明白这道题错在什么地方？可以采用一些什么方式进行预防，这样进行深入的分析，才能有效地提高学生对计算方法的掌握水平。练习第5题和第6题时，可以让学生把两道题对比起来看，分析它们有哪些地方相同，哪些地方不同，还可以联系生活实际让学生说一说哪些地方应用到同分母分数加减法，发展学生的应用意识。教学思考题时，要强调三个长方形完全相同，在这样的前提下，才能发现它们涂色的部分完全一样，从中作出“分数的分子和分母同时扩大缩小相同的倍数，分数大小不变”的猜想。对于学生的这个猜想，不要马上去作验证，只是告诉学生，“这个猜想对不对呢？今后我们还要对分数作进一步的研究，在以后的研究中大家就知道了。”这样给学生留下一个悬念，有利于激发学生的学习兴趣，使学生有饱满的热情投入到今后的学习中去。