《解决问题》内容分析和教学建议

1．教学内容分析

这部分内容包括3个例题和练习十五。这3个例题是以生活情景的方式出现的，分别是“需要准备多少张餐桌”、“谁跑得快”和“租船”。

例1是需要准备多少张餐桌的问题，这类问题在生活中比较常见。教科书通过这种常见的生活情景启发学生要具体情况具体分析，给剩下的7个学生也准备1张餐桌。生活中像这样的具体情况还很多，如装修用料问题、装订本子问题、植树问题等。这些问题就是我们常说的“进一”或“去尾”的问题，但什么时候“进一”，什么时候“去尾”，要根据具体情况定。这些具体问题的提出都能训练学生思维的灵活性，提高学生解决问题的能力。

例2是两个学生赛跑的问题，由于一个学生是“9秒跑了36米”，另一个学生是“7秒跑了35米”，时间和路程都不一样，不好直接比较，因而提出了都统一成每秒的路程再比较的方法。这是最简单、最基本的方法，但不是惟一解决问题的方法，教学过程中学生可能提出算出他们相同路程所用的时间来进行比较，或是都用63秒所跑的路程来进行比较，都是可以的。这些方法虽然麻烦一些，但可以体现解决问题策略的多样化，还可以体现学生的聪明才智，从中培养学生的成功体验。还可以让学生掌握在相同时间内比较路程的解题策略，提高学生对这类题解题方法的掌握水平。

例3的学习是在例2的基础上进行的拓展。虽然都是比较两个数量的大小，但例3明确地提出了两种比较方法，既用每人的船费进行比较和用6人（包船人数）的船费进行比较，明确地体现解决问题策略的多样化。更为重要的是，这两种解决问题的方法分别是乘法和除法，这样就沟通了乘法和除法的内在联系，同时也是对学生用固定的计算方法解题的一种冲击，在培养学生解题的灵活性方面，能起到一定的作用。尽管解决问题的方法不一样，但用两种方法得出的结论却是相同的，因此，学生可以同时感受到解决问题方法的多样性和结论的严密性，增强学生学好数学的信心。

练习十五由11个习题组成。其中第1题、第2题和例1的思路比较接近，第4~6题对应例2安排，第7~9题对应例3安排。其余几道题在这三道例题解题思路的基础上有所发展，突出解决问题的综合性，整套练习题都注意降低难度，突出应用意识，培养学生解决问题的能力。第1、2题突出“只能”、“最多”等词语。让学生体会“进一法”应用的必要性。第3题要引导学生抓住“剩下的钱买杯子”这个主要依据，分析出先算剩下的钱，再算每个杯子的钱的解题思路。第7，8，9题和例3一样，都有一个条件的“巧合”，如第7题中“7本”就是“1本”的7倍，正因为有这样一个关系，学生才能用1本的价格或7本的价格进行比较，呈现解题策略的多样化。第11题较为灵活，要根据买牛奶数量的多少确定在哪家买比较合算，但还是要用到比较的方法，通过比较让学生从中理解生活中的问题不是固定不变的，要学会具体情况具体分析。

2．教学建议

1．这部分内容可以用3课时教学。

2．教学例1时，要引导学生理解“至少”是什么意思，然后再引导学生思考“如果只有11张桌子，能坐下95名学生吗？”“为什么要多准备1张桌子？”“生活中你还遇见过类似的题目吗？”通过这些问题的启发，加深学生对所学知识的理解。

3．教学例2时，教师可以让学生在理解图意的基础上先讨论出一些解题策略，如使两人的跑步时间一样，使两人跑的距离一样等，使学生明白要比较两人的速度，就要在相同的时间内比较跑的路程，这样学生明白了基本的解题思路以后，再讨论用哪种方法解题更简便一些、怎样解决等问题。

4．教学例3时，由于一些学生、特别是农村学生的生活经验不足，因此，在学生理解题意时要先帮助学生扫清一些字、词上的障碍，例如什么叫“租船”、什么叫“包船”，为什么每人的船票价与包船的价格有差别？当然，这些知识也用不着全部由教师讲给学生听，可以请有这方面生活经验的学生介绍给其他学生听，通过学生的相互交流使全班每个学生都理解题意，在此基础上再分析解题思路。

5．分析例3的解题思路时，要放手让学生自己分析，鼓励学生发表不同的意见，然后让学生按自己的意见进行解答，看能不能殊途同归。最为重要的是解题后要组织学生说一说，“通过解题你发现了什么？”让学生明白，解决问题的方法不应该是单一的，可以根据不同的情况选择不同的解决问题的方法。

6．教学练习十五第1，2题时，要引导学生理解“只能”、“最多”、“至少”等问题，要求学生联系现实生活思考“剩下的几人怎么办”，通过这样的思考促进学生对“进一法”的理解。第3题可以把问题先改成“50元最多能买多少个杯子”，学生解答后再与第3题的问题进行比较，这样可以沟通一步和两步解答问题间的联系与区别，帮助学生更好地掌握解决两步计算问题的方法。指导学生练习第4~11题，要引导学生理解这些题目都是两种量进行比较，比较的前提是在一种量相同的情况下比较另一种量的大小，尽管这种相同数量在每道题中表现得不一样，有的在相同时间内比口算题数量的多少，有的在相同的质量内比用的钱的多少……但它们的解题思路是一样的。第11题也是如此，要在两种方案中算出买6盒牛奶要用的钱，再比较哪种方案用的钱最少。这样抓住这些练习题的本质属性来分析，不仅能有效地帮助学生正确解题，还能有效地提高学生分析问题和解答问题的能力。