《有余数的除法》内容分析和教学建议

1．教学内容分析

这部分内容主要包括单元主题图、3个例题、1个课堂活动和练习十二。这3个例题的作用分别是：例1通过两种分法的对比，引出有余数的除法；例2具体讲如何用竖式计算有余数的除法；例3是有余数的除法在现实生活中的应用。

单元主题图主要通过旅游的情景，呈现在旅游的过程中遇到的一系列数学问题。其中包括租船问题、买东西的问题、到“农家乐”吃饭需要多少桌子的问题和怎样看旅游图的问题。这些问题都将在后面单独地一个一个地出现，这里把它们有机地组合到一起，可以让学生感受将要学习的知识与现实生活的必然联系，体会知识的应用价值；同时学生在后面学习的过程中再看到这些插图时有一种似曾相识的感觉，为教学提供一些学生比较熟悉的课程资源。单元主题图还能激发学生的学习兴趣，使学生带着浓厚的兴趣来参与本单元的学习。

例1反映的是一个操作活动过程，教科书首先要求学生拿出20个小圆片分一分，然后通过“每5个分1份”和“每7个分1份”的不同分法，直观地呈现两种不同的结果：每5个分1份分成4份后刚好分完，而每7个分1份分成2份后还剩下6个，没法按要求再下分下去。这样就直观地建立起余数的概念。

例2由一幅装羽毛球的主题图引入，既说明有余数的除法在现实生活中大量存在，又从中引出57÷6的算式。当然这道例题的重点是指导学生用竖式计算有余数的除法，包括怎样试商和怎样在竖式上写余数这样两个问题。

例3是用小推车运大米的问题。继续深入地对试商进行研究，教科书主要通过两个小孩子试商的对比引导学生思考65÷7试商8为什么不对，从中让学生理解为什么余数必须比除数小，这样学生不仅能正确计算有余数的除法，也有利于学生的进一步学习与思考，例如学生在学习92÷2时，要理解为什么十位上要试商4而不能试商3，其算理依据就是“余数必须比除数小”。

课堂活动是以活动的形式对所学知识进行强化巩固，让学生手、脑、口结合，运用多种感官参与对计算方法的理解。学生要一边动手分，一边说分的过程，还要对其获得的表象进行加工思考，才能获得对知识本质性的理解。

练习十二安排了7个习题和1个思考题。其中第1题是用“（）里最大能填几”的方式练习试商，第2、3、4题是用各种方式练习有余数的除法，帮助学生较为熟练地掌握有余数的除法的计算方法。第5、6、7题是有余数的除法在现实生活中的运用，其中第5、6题都是要求学生求出整数商，例如第5题，有22颗扣子，每3颗钉1件大衣，最多只能钉7件，因为剩下的1颗不能再钉1件大衣了。学生要结合现实生活来理解题意，才能正确算出答案。第7题是有余数的除法在现实生活中的灵活运用，比较合理的安排是前6台计算机每台安排3人，最后两台每台安排4人，这样可以保证每个学生上机的时间大体相等。

思考题要求学生说出这堆苹果可能有多少个，这里面就渗透了可能性的有关知识，因此，答案就不应该是惟一的，学生答7个、13个、19个、25个……都应该是正确的。

2．教学建议

1．本节内容建议用2课时教学。

2．教学例1时，可以把全班分成两个大组来组织操作，一个大组每5个小圆分1份，另一个大组每7个小圆分1份，然后再比较分得结果，抓住这一表象启发学生讨论这两种分法有哪些不同？为什么每7个分1份分不尽，剩下的数怎样处理？尽量通过教师的引导帮助学生掌握余数概念。

3．教学第2题时，重点引导学生思考怎样试商和怎样在竖式上写余数。在试商时，要引导学生想为什么要商9？商8行不行？让学生明白商与除数的积要小于被除数又要最接近于被除数。并且引导学生思考余数3写在竖式的什么地方？让学生切实掌握用竖式计算有余数的除法的计算方法。

4．教学例3时，要引导学生对教科书上小女孩写的竖式展开讨论，通过讨论让学生自己去判断小女孩的算法对不对，为什么不对。这道例题教学完后，可以用练习十二第3题进行强化巩固。

5．课堂活动建议在例1的教学后进行练习，强化学生对余数的理解。操作时，如果没有这么多糖葫芦，用其他学具，如小圆、小三角形代替糖葫芦进行操作也可以，但是一定要引导学生进行操作，在建立表象的基础上抽象余数概念。

6．在教学练习十二第2题时，可以引导学生思考“最大可以商几”，让学生先说试商，再计算。

7．思考题可以引导学生这样想，2个2个地分剩1个的数有3，5，7，9…3个3个地分剩1个的数有4，7，10，13…它们相同的数是7，所以，这堆苹果可能有7个。当然，13个、19个、25个……这些答案也是正确的。