《两位数除以一位数的估算》内容分析和教学建议

1．教学内容分析

这部分教学内容包括2个例题、1个课堂活动和练习十四。2个例题安排的内容分别是：生活中的估算，用估算检验除法计算。

例1是生活中的除法估算。教科书首先用一幅买西红柿的主题图来引导学生体会估算的现实意义，货摊上的西红柿标明“3元/kg”，并且售货员边把西红柿递给李叔叔边对李叔叔说“一共应该付59元”。教科书用这样一个现实情景，引导学生理解要求李叔叔大约买了多少千克西红柿用不着非常准确地算出结果，同时计算这个结果也比较麻烦，买西红柿的千克数是59÷3＝19.666……（kg）。由于西红柿是整个的整个的卖，因此，往往得不到整千克数，况且这个总价也可能是四舍五入后的总价，所以，要用准确的计算来确定李叔叔买西红柿的千克数几乎是不可能的，也没有这个必要，在这种情况下，估算就发挥了它应有的作用。在学生体会了估算的作用的基础上教科书紧接着介绍估算的方法，除数的估算方法和加法、减法、乘法都不一样，加法、减法和乘法在估算时是把不是整十、整百、整千的数看作最接近它的整十、整百、整千的数来估算，而除法不一样，除数是一位数的除法的估算方法是把被除数看作最接近原数的，又能用表内除法的知识来解决的数，如59÷3，想乘法口诀二三得六，可以把59看作60来估算。60是最接近59，并能用表内除法知识一次就能估算出结果的被除数。除法估算方法的这个变化，学习掌握起来有一定的难度，教学中要高度重视。

例2是在学生基本掌握估算方法的基础上，突出用估算检验除法计算的作用。教科书通过两个孩子的对话，呈现了这个检验情景。一个女孩拿着84÷4＝41的算式问另一个男孩：“这道题做得对吗？”这道题正确的答案应该是21，学生在做这类题时，想口诀“二四得八”，一不小心就把除数4作为商写在得数中了，这是学生计算时常犯的一个错误，用这类题来作例题有一定的代表性。紧接着研究估算方法，从表面看，这里的估算方法和前面是一致的，但是和例1也略有不同，例1是用的“五入”法把59看作60，而例2用的是“四舍”法把84看作80。这里，不要给学生明确提出“四舍五入”的概念，可以让学生在前面掌握的“多一些”、“多得多”、“少一些”、“少得多”等概念来判断84应该看作80还是应该看作120。这里要把估算和前面学生掌握的数感结合起来，让学生较为全面地掌握求近似值的方法。最后的结论是“20与41相差太远，这道题肯定是做错了”，在这个结论里，一方面启用了数感方面的知识（相差太远），另一方面说明检验时由于使用的估算，其结果不会和原来的值完全相同，应该允许一定范围的偏差，只是偏差范围不应该太大。

课堂活动只是用图画的方式介绍了一种估算活动，启发教师在教学中按这样一种方式组织教学。同时通过图画范例要求学生说的算式必须是两位数除以一位数的算式，另一个学生要迅速估算出答案。学生说答案时，一定要说出“大约”是多少，这样就能很清楚地知道是估算结果，与准确值是有区别的。

练习十四安排了8个习题和1个思考题。在这8个习题中，除了第1题明确要求要用估算以外，其他题目都没有明确提出估算要求，但是要鼓励学生积极用估算的方法进行计算。如第2题“开锁”，有的题目就可以用估算进行判断；第4题也可以用估算来判断动物的计算对不对；第5题笔算以后，也可以用估算来检验计算结果对不对。第3题是沟通乘、除法内在联系的题目，要求学生对竖排两个算式进行比较后总结出“用除数乘商，就和被除数相等”的规律，学生掌握这个规律后，又多了一种检验除法运算的方法，并可以直接把这种验算方法用于第4题的检验过程。当然，乘、除法的关系是要求第二学段讲的，这里只把它作为探索规律的形式出现，不要求学生必须掌握，学生能说出规律和运用这个规律最好，如果不能运用也不要强求。

练习十四第6题、第7题和第8题都是运用所学知识解决问题的题目，其中第6题要求学生根据“66m的绳子，每2m做一根跳绳”的条件，先估计出跳绳的根数应该比30根多，不到40根，然后再笔算，看笔算的结果是否在估计的范围内。第7题是对张阿姨手机话费能用多少天的一个大致估计。第8题则直接营造了一个估算情景，要求学生根据这个情景估算出每人的捐款数。

2．教学建议

1．这部分内容可用3课时教学。

2．教学例1时，可以按主题图的图意拍成录像后放给学生看，使教学情景更贴近生活实际，让学生有身临其境的感觉。学生看完录像后，应该让学生说一说身边遇到过哪些需要估算的问题，激发起学生的认知需求后，再进行估算的教学。

3．教学估算的方法时，可以用乘法的估算作必要的引导，要求学生想一想，你是怎样进行乘法的估算的，学生说出把因数看作最接近的整十、整百数后，引导学生先想3的乘法口诀，再想把59看作哪个数来算最简便，使学生意识到两位数除以一位数的估算与表内除法有关，要把被除数看作最接近原数，又尽可能地用表内除法的知识来计算的数的进行估算，帮助学生逐步掌握两位数除以一位数的估算方法。学生估算完以后，还可以让学生判断一下“估算出的结果是比准确值大一些还是小一些”，让学生明白，把59看作60来估算后，算出的结果要比准确值大一些，把84看作80来估算，算出的结果要比准确值小一些。

4．在例2的教学中，教师可以根据自己班上的实际情况，选择学生经常出现错误的题目来要求学生进行检验，使教学情景更接近学生的生活实际。并且学生学会检验方法以后，马上要求学生将检验方法运用于计算过程中，一方面可以通过这种方式提高学生的估算水平，另一方面可以从中发展学生的估算意识。

5．练习中思考题的难度比较大。正确的思考方法是，先确定0必须为两位数中个位上的数，否则在加减算式中就要出现相同的数。再思考要使被除数的个位为0，除数和商分别可以为2、5，4、5，6、5，8、5。经实验，在这4对数中，用4，5比较合适。这样有：1+7＝8，9－6＝3，20÷4＝5。当然，加减法算式的数还可以交换，如3+6＝9，8－1＝7。并且加数与加数之间、减数与差之间、商与除数之间都可以交换，可以通过让孩子们把能写的算式都写出来的方式，培养学生的创新意识。