《解决问题》教科书内容分析和教学建议

1.教科书分析

本小节所要解决的问题,从内容看,有学生熟悉的买文具到逛公园,从算收支账到算结余款等,涉及的计算有三位数加减及表内乘除法。解决问题的方法少则2种,多则5种。答案有唯一的、也有不唯一的。这样安排力求体现《标准》要求的“紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过教学活动,掌握基本的数学知识和技能,初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,激发对数学的兴趣,以及学好数学的愿望。”

本小节安排了3个例题。例1是购买文具,加减计算,方法多种;例2是“算结余”,加减计算,方法多种;例3是做跳绳,既可用加减,又可用乘除,方法更多,思维更活,结合3个例题,安排了2个课堂活动。第1个课堂活动在例1、例2之后,主要涉及加减计算。第2个课堂活动在例3之后,既要涉及加减,又要涉及乘法。在要求上增加了提出数学问题并介绍解决问题的过程与方法。

本小节安排了1个练习(练习十一),有10个题。内容涉及日常生活、动物等,对这些问题的解决,学生既有一定的生活经验基础,又有一定的知识基础;既符合学生实际,难度不大,又有一定的思想性和灵活性。

2.教学建议

1.本小节建议用3课时。

2.教学例1时,既可以用教科书提供的图形情境,又可将其变成实物情境,教师可按教科书的内容准备字典、笔记本和人民币。人民币面值可为910元、101元共100元。这样不用在人民币的换算上增加难度。当然,也可由买、卖双方各自准备。如买方准备1100元,卖方则要用零钱找补。作为营业员的卖方最好准备310元。买卖双方均由学生担任。把交易活动的过程作为探索解决问题方法的过程,教科书提供了3种方法,其中第12种方法仅有先、后之分,没有本质上的差异。所以教科书中的“先付……后付……”既针对第1种方法,又针对第2种方法。当然,将这2种归为1种,也是可以的。教学时还要注意以下两点:

1)学生出现几种方法的顺序与教科书不同,最好按学生的思路组织教学;

2)如果学生将12两种方法的综合式写成2步计算的分步式,第3种方法的分步式写成综合式都应尊重。至于第3种方法要告诉学生写综合式时,应该用上小括号。

3.教学例2时应让学生先观察表格,充分理解工资里的收入、支出、结余各是什么意思。至于三者的关系,是要结合解决问题来研究。解答这一问题教科书出现的是综合式。

4.74页的课堂活动有2个题。第1题要学生提出问题,一般来说,学生提出问题有2种,一个是坐火车的路程,即通常说的求比一个数多几的数;一个是家乡到重庆的路程,即“多几求和”。由于提供了直条图(也可视为线段图),提出问题、研究解决问题的方法要充分用图,特别是家乡到重庆的路程,不仅可以用120+120+270,还可出现120×2+270,其中乘法的计算当然还是用加法算。

2题仅就本题而言是不难的。在解决问题的过程中可以让学生体会原有人数与进、出人数的关系。即进出人数相等,原有人数不变;进去人数比出来人数多,原有人数加多进的人数;进去人数少于出来人数,原有人数减去多出去的人数。

5.3是做跳绳的实际问题,但不是一般意义上的算一算两种绳各做几根,而是对做绳的根数未作任何要求与限制,开放的空间比较大,挑战性比较强,方法灵活多样。由于绳的全长10 m,长绳每根长4  m,短绳每根长2 m,三个数都比较小且比较好口算。运用尝试(即列举)的方法,也就是猜想加验证的方法。教学时,可通过画图来帮助学生的理解。这样,有助于帮助学生寻求解决问题的策略,也体现了策略的多样化。

6.76页课堂活动只有1个题“逛公园”,教科书只提了一个问题“求小利家买门票要多少元”。解答这个问题用4+4+24×2+2,学生一般不会有多大困难。至于4×2+2学生会算即可,不必强调“先乘除后加减”的运算顺序。

7.练习十一共有10个题,有3个计算题,7个应用加减法解决的简单实际问题。第1题是口算,第2题是竖式计算,第3题是加减混合计算。第4~10题是解决问题。第4题与例1配合,是一个数连续减去两个数的实际问题。第5题首先要理解“以后每天都比前一天多摘10个”,然后可通过数一数(304050),用实物(如1个图片代表10个)摆一摆,用图形画一画。

还可以用推理的方法,第1天经过2天是第3天,即3021050;第1天经过4天是第5天,即3041070。也可以是第3天再过2天是第5天,即5021070

6题相当于看图列式计算,即95元加150元。第7题与第75页课堂活动第2题是类似的,要注意分析原有人数与进出人数的关系。第8题是3100减去250。第9题算收入,结合应用加减计算,而要确定买1台电脑(4900元)需要几个月的积累(每月结余700元),不是用除法计算,而是用猜想或合情推理得出要7个月。第10题的(1)、(2)小题是表内除法解决的问题。第(3)小题比较难,在进行合理推理时,要充分理解“2枝康乃馨换3枝百合”,结合表格,可作如下呈现(略)。