1.教科书分析

“探索规律”是《标准》规定的“数与代数”里的一个目标。本课题内容的学习，主要是让学生体验事物内部或事物之间是有规律的，不在乎具体的规律是什么，让学生经历探索规律的过程，激发学生探索的欲望。本课题教科书安排了1幅主题图，4个例题，2个课堂活动，1个练习，1个数学文化，内容十分丰富。主题图是1幅飞机编队飞行的情境，并配以儿童语言“哇，好有规律呀！”。

例1、例2提供的是现实生活中的具体情境，让学生体验探索规律也是一种实际需要。例1是2个城市之间已行路程与未行路程的关系，或已行路程与未行路程的变化趋势。例2是小明父子之间年龄的关系或变化趋势。第67页的课堂活动有3个题，通过直观、形象、联系生活的事例，提高探索规律的兴趣。

例3是图形之间的变化规律，例4是4组数之间的变化规律。如果说例1、例2是探索材料的全部呈现，研究这些材料内部的关系及其变化，那么例3、例4提供的材料就只是一部分，探索已知材料的关系及其变化，对下一个部分作出判断。第69页的课堂活动及练习十是探索图形、数或数列之间的变化，并适当联系生活，其中不少题有较大的开放性。对于学生写出的答案，特别是老师备课未曾想到的答案，不必急于作出判断，一定要让学生说出自己的理由，只要言之有理，就应视为正确。另外，一个题有多个答案，并不要求每个学生都将所有答案掌握，要尊重学生的个体差异，只要能得出1个答案就可以了。

2.教学建议

1.本小节建议用2课时。

2.教学例1前，要让学生感知生活中很多事物都隐含有某种规律。教学时，不仅可以通过主题图来完成，还可以联系学生身边看得见的事例，亲身感受事物的某种规律，激发探索规律的兴趣和欲望。

例1中的表格要给予必要的重视。要让学生自己去填，填表的过程就是学生体验规律的过程。当然有的学生填表可能有困难，可以通过学生之间的讨论交流来解决。对表格的观察、发现，就是一种合情推理，这一点更要让学生充分、自由地进行。由于学生认识上的差异，对规律的表述不会在同一个层次上，可能会出现较大的差异，这无关紧要。

如：（1）已行路程100千米，剩下路程200千米，已行路程150千米，剩下路程150千米（即说出具体的数量变化）；

（2）已行路程越多，剩下路程越少；

（3）已行路程多50千米，剩下路程就少50千米；

……

对规律的描述，不必过分追求科学、完整、准确。

3.例2的处理与例1基本相同。首先让学生联系实际，结合计算感受父亲与小明年龄始终是相差28岁，并能说出为什么。在填表时“5年后”、“10年后”、“24年后”都是与今年比较。填表完成后，在观察、比较、发现规律时，要帮助学生组织好语言。

第67页课堂活动的第1题是对手指游戏，其中第（2）题的要求是相差5，因而第1个同学所出的数不应小于5。第2题有两个小题，说的要求不宜高，只要说出具体的变化情况即可。第3题说一说生活、学习中见到的规律，题右边的对话是一个范例，对范例的理解要突出不断地、重复出现才能视为规律。

4.例3是画出合适的图形，对规律的探索应该让学生通过学具的操作来进行。操作时要用6个小正方形先摆出第1幅图，然后以动态方式从第1幅图开始，依次摆出下面3幅图。从第1幅图到第2幅图，可以是从左拿一个小正方形，放在上面一排的最后一个小正方形上面得出第二幅图（下面图左）；也可以是将右边一个小正方形拿下再放在这一排最后一个小正方形的上面（下面图右）。两种操作活动如下：

从第2幅图到第3幅图也有上面两种方式（以下略）。

这个题与前面的题不同，前面的题所研究的对象全部呈现，而这个题只呈现了一部分，要从已知部分的关系找变化，通过推理，对第4幅作出预测，即摆（画）第4幅图并说明理由。这里所说的理由，就是怎样从前3幅图的变化，得出第4幅图。

5.例4的探索重在观察，观察的过程本身就有分析与推理。教学的重点应放在指导学生如何确定观察点上，

观察点有三个，一是第1，2两组数中两个数有什么关系？二是4组中的第1个数之间有什么关系？三是每两个数有什么变化？当然如何把观察点变成学生的探索点，老师应想一些办法，多下一些工夫。

6.第69页的课堂活动有2个题，第1题有2个小题，都是图形变化。第2题是数列，研究数的变化。这些题的答案都不是唯一的，寻找答案并不是唯一的目的，重要的是要说出该答案的理由。以第1题的第（2）题为例，答案至少有下面3个。

7.练习十有6个题。第1、2题是通过计算、填表（半抽象）、观察说出和不变、差不变的规律。这是一个从感性到理性、从具体到抽象的过程。这两个题与例1、例2是对应的。第3、4题是与例3、例4对应的。第6题的要求是“试一试”，因而，可以独立完成，也可以合作完成，还可以查资料，从资料上收集，甚至可以与家长合作。在探索规律的整个学习过程中，都应有一种宽松的气氛。