《三位数的加减法》整体说明

(一)教学目标

1.结合具体情境,进一步体会加法运算、减法运算的意义。

2.在具体的情境中,运用已有的100以内加减法的知识基础,联系生活经验,用自己理解的方法,正确口算整十、整百数的加减;能结合具体情境,进行加减法的估算,并解释估算的过程;能计算三位数的加减法,结合计算,体验计算方法的多样化,并与同学交流自己计算的方法与过程。

3.能发现给定事物中隐含的简单规律,并作出适当的说明。

4.能根据自己的理解,灵活运用不同的方法,解决简单的实际问题,能说出解决问题的过程与方法,能对结果的合理性进行判断。

5.结合学习活动,培养独立思考、主动探索的能力及与同学积极合作的意识。

(二)教科书说明

三位数加减法是学生已经掌握了20以内加减法、100以内加减法之后学习的,本单元知识不仅是对前面几册中有关加减计算的巩固与加深,也是对加减运算的综合与提高,更是为第2学段研究加与减的关系、运算顺序与运算规律打下坚实的基础。

本单元主要是介绍加减法计算,它是按照口算、估算、笔算的顺序安排的,具体内容有:整十、整百数的加减(主要是口算),加减法的估算,三位数的加法,三位数的减法,结合有关的计算还安排了探索规律与解决问题2个课题。

万以内数的认识及三位数的加减法是本册的主要内容。由于三位数的加减法是对20以内加减法及100以内加减法有关知识的综合与提高,也是第1学段最后一次学习加减计算,因此,三位数的加减法既是本单元的重点,也是全册教科书的重点。

本单元加减计算的安排是:整十、整百数的计算(口算),加减法的估算,三位数的加法与减法。这样安排有利于体现《标准》提出的“重视口算,加强估算,提倡算法多样化”。

为什么要把估算安排在口算之后,笔算之前呢?

整十、整百数的加减口算是三位数加减法估算的基础。因为学生在学习三位数加减法估算时,是将其看作整百数或几百几十来进行的,所以,估算要安排在口算之后。而在三位数加减法的笔算之前让学生学会估算,则不至于因先学会了笔算而削弱了估算。这样安排可以让学生笔算之前先估算,将三位数加减的结果确定在一个大概的范围之内,既强化了数感,又有助于提高加减计算的正确性。

整十、整百数的加减,加减法的估算是加减同时进行并采取了混合编排的形式,这样有助于理解加与减的意义及联系,有助于掌握口算与估算的方法。而三位数的加法与减法则是分开编排的,即先学三位数加法再学三位数减法。因为加与减的方法虽然一致,学生也容易掌握,但加法中的进位与连续进位、减法中的退位与连续退位,既是重点,又是难点,学生很容易出错。分开编排有助于突出重点,突破难点,提高计算的正确率。

探索规律以课题的形式出现,这在教科书中还是第1次,按照《标准》的要求,教科书十分注意提供具体的生活情境,探索的是给定的具体事物的规律。由于规律是事物之间的内在必然的联系,这种联系不断地重复出现,并且决定着事物必然向着某种趋势发展,加之种种规律有一定的隐含性,让学生去探索、去发现,是有相当难度的。因而,这是本单元的一个难点,当然也是全册的一个难点。

解决问题以小节的形式出现,在本册教科书中也是第1次出现。尽管教科书十分注意提供给学生比较熟悉的具体的生活情境,运用原有知识与生活经验来解决简单的实际问题,但要求学生灵活运用不同的方法,说明解决问题的过程,并对结果的合理性进行判断等,这无疑是具有相当难度的,因而,这是本单元的另一个难点,当然也是全册的又一个难点。

探索规律与解决问题具有现实性、问题性、挑战性与探索性。应让学生经历体验探索的过程,发现事物内在的、必然的、不断重复出现的某种规律,学会从数学的角度提出问题、理解和分析问题,在解决简单问题的过程中形成一些基本策略,体验解决问题策略的多样性。在这个过程中,让学生积极参与数学活动,对数学有好奇心与求知欲,锻炼克服困难的意志,获得成功的体验,发展学生的实践能力与创新精神,无疑是十分重要的。

(三)教学提示

1.结合具体情境,进一步体会加减运算的意义

体会加减运算的意义,既是本单元的一个知识目标,又是学习三位数的加减计算和本单元解决问题的一个认知基础,必须高度重视。因此,在本单元的教学中,教师要注意充分联系学生的生活经验与认知规律,努力创设具体情境,让学生进一步体会加减运算的意义。

如从学生熟悉的身高、购买学习用品到不太熟悉的购买商品,家庭的水、电、气等;从上学、放学的行走路程到城市间的距离;从两个事物的比较到3个事物的比较,教科书还注意提供农村题材、西部大开发、三峡库区等丰富多彩、生动具体的情境,加深学生对加减运算意义的认识。

2.进一步落实“重视口算、加强估算、提倡算法多样化”的教学思想

本单元的口算主要是几十加几十和为一百几十、几百加几百和在一千以内及相应的减法。它是在20以内加减法及100以内加减法的口算基础上编排的。教学中,教师要注意采取多种方式,提供足够的时间,让学生进行口算训练,以此提高学生的口算能力。

本单元的估算不是近似计算,它是充分利用学生对数和运算的理解,通过心算得出大约的结果。这个大约的结果可以是一个数,也可以是一个取值范围,即大于多少、小于多少。因此,在教学估算时,教师应让学生选择适合自己的估算方法,并组织学生交流各自的估算方法,比较各自的估算结果,逐步发展学生的估算意识和策略。

教师不要急于评价各种方法,应引导学生通过比较各种算法的特点,选择适合于自己的方法。”因此,教学用竖式计算三位数的加减法时,教师应鼓励学生选择有别于竖式的其他方法,培养学生的创新意识,增大学生自身的发展空间。

3.经历探索过程,注意形成探索意识

在数与代数的内容中,安排探索规律的内容,这是对传统数学内容的重大改革。

探索规律中出现的题目,是学生进行探索的素材,是探索活动的载体,教学时不要过多强调具体规律是什么,教师应注意引导学生在规律探索的过程上下工夫,要让学生经历探索的过程,体验探索的方法。在具体的探索活动中,培养学生观察、操作、猜想、推理等能力,并注意答案的开放性。

4.体验解决问题的过程,初步形成解决问题的基本策略

解决问题不同于传统意义上的解题活动。“特别是不同于那些仅仅通过识别题型、回忆解法、模仿例题等非思维性活动就能够解决的‘题’。”(《标准解读》第18页)教科书涉及的是购买文具、计算家庭的收支结余、逛公园、做跳绳等学生能够从日常生活中看到的、能够运用已经学过的基本数学知识就能解决的简单问题。

解决问题不能仅仅追求获得具体的结果,还应关注解决问题的过程与方法。因此,教学时,教师要给学生提供思考与交流的机会,允许学生表达自己对问题的看法理解,采取他们认为合适的解决问题的方法,不同的学生可能有不同的解决方法。要鼓励学生个性的发挥,只有充分尊重并鼓励学生个性的发挥,培养创新精神才成为可能。在教学中要尽可能避免模仿、记忆、识别等对号入座式的机械性学习活动。要把发展学生的实践能力与创新精神作为一个重要的目标。个体的创新首先需要的是个体的独立思考,它需要足够的思维空间和思维时间。因而,学生对这一部分内容(包括探索规律)的学习可能出现一定的差异性,出现“不同的人在数学上得到不同的发展”。当然,对于有困难的学生要给予更多的关注,千万不要挫伤学生的自尊心和自信心。