凌国伟

提高教师认识，是提高小学数学课堂教学效率的前提。提高课堂教学效率、提高课堂教学效果或提高课堂教学效益、质量、水平等提法报刊杂志上出现的频率很高。这一方面说明这些问题受到越来越多的人们的关心、重视；另一方面说明提高课堂教学效率对于全面提高教学、教育质量，提高学生素质确确实实具有重要的现实意义。

提高课堂教学效率同提高课堂教学效果是两个不同的概念，评价教学质量，不仅要看教学效果，还应看教学效率。例如，第一册教学认识0这个知识点，所需时间如果是15分，结果一位教师花15分达到教学目标，学生认识了0；另一位教师花20分，学生也认识了0。显然这两位教师的教学效果相同，学生都认识了0这个知识点，但从教学效率这个角度看，前者好于后者。所以教师应该充分认识到不但要注意提高课堂教学的效果，还应提高课堂教学的效率，以减轻学生过重的课业负担，全面提高教学、教育质量。

深入钻研教材，是提高小学数学课堂教学效率的基础。笔者曾在本刊1994年第1期谈了深入钻研教材主要应把握新知的生长点；把握教材的重、难点；把握教材的深、广度和把握教材的关键处。同年第12期谈了钻研教材，要钻研教材的一字一句、前后顺序、每幅插图和例题习题。近几年，笔者有幸参加省义务教育小学数学教材的编写工作，通过学编教材更体会到编者对教材编写的认真程度和研究深度。例如，讨论小数乘法中的“当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大”时，起先有同志认为最好要加上“被乘数不为0”，后来认为这还不够，要加上“被乘数大于0”，但经反复讨论、研究，根据学生的年龄特点、教学的阶段性和知识的可接受性，决定教材结合实例讲，不加这几个字，有关内容放在教参里说为妥。又如，长方体和正方体的认识，有的教材用这样一段话：长方体的6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。有的教材用这样一段话：长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。省教编组的同志参照上述教材，经反复认真讨论研究，认为后者的表述比前者好，但是根据长方体（形）和正方体（形）的关系：正方体（形）是特殊的长方体（形），从逻辑角度讲，括号中的一句话可以去掉，否则还可以加上“也可能有六个相对的面是正方形”，当然这样就显得不必要了。从钻研教材的角度讲，这里可以看出：有条件的教师还应从教材的变动中深刻理解编者的意图，正确把握教材的精神实质，这无疑有利于提高课堂教学的效率。

优化教学过程，是提高小学数学课堂教学效率的关键。小学数学教学过程的几个基本要素是确定教学目标，确定和组织教学内容，选择课堂教学的结构和组织形式，选择教学方法和教学手段。优化了这些基本要素和具体操作时的一些细节，如教态、语言、板书、环境等，课堂教学的效率必将提高。这里不说别的，仅从教学方法和教学手段这两个方面举两个实例来说明优化教学过程对于提高课堂教学效率是何等的重要。

一位教师讲义务教育人教版教材第五册第30、31页口算除法时，选用学生操作、教师引导、学生发现规律的方法进行教学。讲解例1：60÷3＝20时，先让学生分一分小棒，从中领悟到：60根小棒每10根1捆，共6捆，把6捆小棒平均分成3份，每份是2捆，就是20根。根据上述操作过程理解60除以3，可以把60看作6个十，除以3，等于2个十，就是20。接着教师引导学生概括：整十数除以一位数，可以把被除数看成几个十，计算出结果就是多少个十。教学例2：69÷3时，让学生摆出6捆（每捆10根）、9根小棒，把它平均分成3份，边分教师边提示：先把什么平均分成3份，再把什么平均分成3份，合起来是多少？分完后让学生说说分的过程，教师示范。在此基础上教师小结：刚才计算60÷3时先把60根小棒看作6捆，平均分成3份，每份有2捆，就是20根。现在计算69÷3，有6捆零9根，也先分整捆的，每份有2捆，再分单根的，每份有3根，这样每一份里都有2捆和3根，就是23根。最后说明69÷3的口算过程，先把69分成6个十和9个一，6个十平均分成3份，每份是2个十，9个一平均分成3份，每份3个一，把2个十和3个一合起来是23，就是所求的商。这样教学符合儿童的认知规律，通过操作给儿童建立表象和激发学生思考，促进他们对法则的理解。学生包括中差生掌握口算方法的效果相当好。另一位教师怕麻烦，没有让学生操作，仅通过讲解说明口算方法，绝大部分学生当堂虽也知道了口算方法，但大多不理解算理，学生学习的兴趣没有激发出来，课堂教学效率明显不高。

优化教学手段也能提高课堂教学效率。一位教师上简单的统计中的数据的收集和整理（义务教材第十册第1、2页）例1：小华统计一个路口在10分钟内各种机动车通过的数量，并制成统计表和条形统计图时，利用计算机辅助教学，把课本上的插图变成实景，电视屏幕上有声有图地出现一辆辆摩托车、小汽车、大客车、载重车通过一个路口，学生处在安全的实景中，用画正字的方法收集数据，解决了课本难以解决的问题，学生注意力集中，学习兴趣很浓，充分体会到实地收集数据的快感，教学效率高，得到了听课老师的一致好评。

形成教学模式，是提高小学数学课堂教学效率的保证。教学模式简言之，就是为完成特定的教学目标而建构的（或选择的）在教学过程中相对稳定的由一整套教学策略与之相适应的结构方式。它具有科学规范课堂教学，提高课堂教学效率，促进教学改革，提高教师素质等功能，它是教师的教学工具库。要提高小学数学课堂教学效率，探索和构建科学规范的小学数学课堂教学模式是保证。正如有些专家所言，如果一个教师能够掌握七、八个教学模式，那对实施素质教育，提高课堂教学效率无疑是大有益处的。如果一个小学数学教师能够掌握小学数学分课型、分内容、分年段等课堂教学模式，课堂教学效率必将大大提高。

江阴市实验小学徐健湖同志在建构小学数学概念教学模式的研讨活动中，运用几何概念教学的模式：定向→观察→概括→回归，教学面积的意义收到了良好的效果，提高了课堂教学的效率。

定向，就是要增强目标意识，激发学习兴趣。教师先出示长方形镜框，问：求镜框一周的长是求什么？单位用什么？在此基础上，教师设问：要给镜框配多大的玻璃是求什么？你们知道吗？由此揭示课题，使学生目标明确，跃跃欲试，急待探索解决问题的方法。

观察，就是为概念的形成提供足够的表象支持。教师通过让学生摸一摸、画一画等方法认识物体、物体表面、平面图形，感知面积的空间意义，再比较物体表面、平面图形的大小，为学生提供全面的感性例证，形成丰富的表象，接着扩大“对象”与“背景”的差异，突出概念的本质属性。

概括，就是揭示概念的共同因素，并用语言确定下来。教师问：书本表面的大小就是书本表面的面积，那么课桌表面的大小可以说成什么？物体表面的大小可以说成什么？平面图形的大小可以说成什么？这样做使具体事物的个别特点逐渐消去，留下事物的共性特点，再让学生用比较科学规范的语言描述出面积的概念，再解释关键词义，增强概念的清晰度。

回归，就是深化概念的内涵。先把概念回到具体事物中使概念具体化，如让学生指出所配镜框玻璃的面积，用彩笔涂出三角形的面积，观察实物模型，凭借板书引导学生区别长度单位和面积单位，使学生对概念的理解达到更为清晰的程度。

课后大家认为：尽管建构教学模式尚在探索中，但它能促进教学方法的改革，克服教学过程的随意性。徐老师的一节课探索了形成几何概念的一般模式，注意了概念形成的科学性，体现了学生认识事物的一般规律，提高了课堂教学效率。

提高课堂教学效率，尚待研究的方方面面很多很多，本文仅从几个侧面谈了几点不成熟的看法，敬请读者指正。