【教学内容】教科书第68~69页例3、例4。

【教学目标:】

1.让学生经历探索简单排列规律的过程，体会找规律的方法。

2.培养学生的观察能力和简单的推断能力，激发学生对数学学习的兴趣和创新意识。

3．在活动中培养学生学和听的习惯，并让学生体会同学之间互相学习是一种非常重要的获知渠道。

【教学重难点】让学生体验找规律的过程。

【教学准备】教具：多媒体课件、实物投影仪、正方形6个。学具：小正方形6个。

【教学过程】

一、情景导入在日常生活中，很多事物的排列都是有规律的，请看（出示课件）节日里街上挂的彩灯、街道两边插的彩旗，它们的色彩搭配、间隔宽窄都是有规律的。再看（出示课件）我们家里的饭碗、盘子上的图案的排列也是有规律的。正是这些有规律的事物，美化了人们的生活，给人一种美的享受。在生活中像这样的事物很多，你们想去探索吗？这节课我们继续探索规律。板书课题：探索规律。

二、初步探索

1.教学例3

（1）动手操作，探索发现规律。课件出示例3。

教师：同学们，你们看这3个图都是由几个正方形摆成的？我们能用6个正方形依次摆出每一个图形吗？动手摆一摆吧！学生动手摆图，摆完后请一位同学在投影仪上摆，边摆边说是怎么摆的。

教师：观察这3个图，你有什么发现？学生可能说：这些图都是用6个正方形摆成的。上一排依次多1个，下一排依次少1个。上面是0个，下面是6个；上面1个，下面5个；上面2个，下面4个。依次从下一排的左边移1个到上一排。上一排是0、1、2个，下一排是6、5、4个……

教师：刚才同学们的这些发现，就是这3幅图的排列规律，这3幅图就是按同学们说的规律排列而成的。你们真能干，找到了这么多规律。

[点评：让学生通过操作、观察发现规律，并用自己的语言表达事物中隐含的规律，这有利于培养学生的观察、分析、表达能力，让学生体验探索、发现规律的过程。]

（2）运用规律。

教师：你们能用找出的规律，推断出后面的图形该怎么摆吗？请摆出来画在例3的横线上。抽学生说说怎么想的，然后怎么摆的。（抽有不同想法的学生说，然后展示出同学画的图形）

教师：刚才同学们根据先找出的图形排列规律，再根据规律推断出未知的图形并画出了图形，这就是在运用规律解决问题。

（3）实践应用。第69页课堂活动第1题，学生先摆一摆，然后说一说有什么规律，最后画出来，注意

（2）题可以画成：

2.教学例4

（1）观察思考，发现规律。

教师：刚才我们探索了图形的排列规律，下面我们探索数字之间的排列规律。出示例4后提问：例4要我们干什么？怎样才能正确填出数来？学生可能回答：先找规律，然后填数。（补充板书：填数）

教师：请同学们先找找这些数的排列规律，然后把你找到的规律在小组内交流。

教师：同学们在交流中听到了什么？学到了什么？（教师有意请秩序最乱的、交流效果不太好的小组发言）同学们可能会说：我没听清楚，太闹了。我没听到，他的声音太小了。他们抢着说，我听不到。我说的时候，他在玩东西……

教师：刚才像你们这样的交流行吗？应怎样交流呢？（学生说方法）

教师：同学们的想法很好。在交流过程中要注意：发言的人要控制好音量，既不要影响其他组，又要让本组的同学听得清；其余的同学看着他，认真倾听他的发言，及时纠正和补充。现在我们再交流一次，好吗？

[点评：学生不会合作不会交流，这是课堂上发生的事件，也是一种资源，教师抓住课堂上生成的这一资源，很好地利用了这一资源，引导学生讨论，得出合作交流的方法，并再次体验了这一方法，培养了学生与人交流的能力。]

教师：请一个人介绍你们组发现的规律，其余的人听后作补充。学生可能说：每组两个数相差5。每组第1个数比第2个数多5，第2个数比第1个数少5。第1个数依次增加5，第2个数也依次增加5。……

教师：这些规律是你一个人找到的吗？怎么知道的？

学生：我找的是……其他的是我们组同学找的。

教师：你们听到了他刚才说的这些规律了吗？还有什么补充的？同学们学知识就要像刚才那样，你向别人学习，别人又向你学习，这是一个互相学习的过程。

[点评：利用在合作交流中获取了知识这个事实，有机地渗透了学习是一个互相帮助的过程的道理，这对学生的终生学习是大有益处的。]

（2）运用规律。刚才同学们通过观察、思考，找到了规律，再通过合作交流，学到了别人找的规律，下面我们就用规律填数。学生填空，然后抽学生说填多少，为什么？

（3）实践应用。完成第69页课堂活动第2题。规律有：依次增加5；用的是5的乘法口诀；后一个数等于前两个数的和。

二、巩固拓展

1.总结、回顾

教师：今天，同学们探索了图形和数字的排列规律，你们有什么收获？有什么疑问？学生回答后，教师板书：方法——

（1）找规律；

（2）画图形（填数）。

教师：同学们，数学王国里还有很多有趣的规律呢，下面我们就去探索吧。

2.完成第70页练习十的第1~3题3.拓展同学们，生活中有规律的排列能给人美的享受。早在18世纪90年代，德国一位10岁的孩子高斯，喜欢动脑筋，在计算1+2+3+…+100时，发现了数字的排列规律，很快就算出了答案。正是由于高斯从小喜欢动脑筋找规律、用规律，后来他成了德国伟大的数学家。请看：（课件出示）这是由数字排列而成的三角形数字表，它是我国古代数学家杨辉发明的，取名叫杨辉三角。这些数有什么规律呢？有兴趣就自己去研究吧！

[点评：整节课教师始终以学生的发展为本，把学习的主动权交给学生，让全体学生参与探索规律、运用规律的过程。同时注意了课堂上生成资源的利用，培养了学生听课的习惯和与人合作交流的能力，还让学生知道了互相学习是一种好的学习方法。]