《用乘法口诀求商》内容分析和教学建议

1.教学内容分析

本节内容包括3个例题、两个课堂活动以及练习十六、练习十七两个练习。

本节内容的安排较原九年义务教育小学数学教材有很大改变,主要表现在用乘法口诀求商没有采取分段编排而是集中编排。同时也没有按照乘法口诀中积的大小来编排,而采取了随机编排,而且例题大大减少,共只有3个例题。这样并不是降低表内除法的口算要求,而是让数学学习内容更切合学生生活实际。集中掌握用乘法口诀求商的策略,可以节约更多的学习时间,学习更多的与解决生活中的实际问题和对后续学习更有用的数学知识。

沟通乘除法之间的内在联系,初步感知用乘法口诀求商的原理。“已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法”。这个定义表明了用乘法口诀求商的方法和原理,不过,由于二年级还没有出现抽象的除法定义,教科书只能通过具体的学习材料来向学生揭示乘除法之间的内在联系,让学生初步感知用乘法口诀求商的原理。第82页例1从两个不同层面揭示除法之间的内在联系,一是从数量关系(每盘装6个苹果,有4盘,共24个苹果)的角度渗透除法的意义,引导学生去感悟乘除法之间的关系;二是引导学生观察所写的2个算式,让学生在观察和比较中清楚地发现两个除法算式之间以及除法算式与乘法算式之间的内在联系,并从中初步感知用乘法口诀求商的依据。通过这两个层次的教学,可以使学生获得用乘法口诀求商的学习准备。

注重指导学生掌握用乘法口诀求商的方法。用乘法口诀求商需要进行逆向思维,初学时学生不太习惯,因此教给学生求商的具体方法是很重要的。教科书中例1和例2的每一个除法算式旁边都注明了求商时要想的乘法口诀,需要让学生明确口算除法时首先要去想出相应的乘法口诀。为了说明每一句乘法口诀可以口算两道除法题,在例1中通过两个问题出示了24÷6和24÷4两道除法算式,让学生经历用一句乘法口诀求两道除法算式的商的过程。初学时,教师注意引导学生根据除数和被除数去想相应的乘法口诀,再根据乘法口诀得出商。如32÷4=□,先想四四十六,16比32小,就再想四五、四六……又如:32÷8=□,先想八八六十四,32比64小,就再想七八、六八……

加强训练,提高学生的口算能力是本节教科书的重点。表内除法是数学中最基本的口算之一,要求学生必须达到熟练口算的程度。本节教科书注意了在学生理解用乘法口诀求商方法的基础上,合理安排练习的类型和层次,注重练习的针对性和实效性,避免机械训练,让学生形成用乘法口诀求商的技能。如设计了在课堂活动和练习中出现了想口诀求商、乘除法对比口算、乘除法综合口算等练习形式。

关于课堂活动和练习内容的分析。第83~84页的课堂活动,第1题让学生根据图说算式的意义并感知乘除法之间的联系。第2题连线,让学生感受乘法算式和相应的除法算式,乘、除法算式与相应的乘法口诀之间的联系,以此巩固用乘法口诀求商的方法。第88页的课堂活动的内容一是复习除法的意义,二是用一句乘法口诀算两道除法。

练习十六主要是训练用乘法口诀求商的方法和计算能力。其中第1,2,4题还有让学生感受乘除法之间的联系的意图,第6题的第(2)问中“你是怎么想的?”学生可以有不同的答法。可以想口诀三七二十一,也可以根据第(1)问21÷7=□得出来。第8~11题除巩固用乘法口诀求商外,还有让学生了解表内除法在实际生活中的应用,体会用乘法口诀求商的应用价值的作用。

练习十七,一方面继续巩固用乘法口诀求商的方法,另一方面加强了表内除法在生活中的应用。

2教学建议

本节教科书可以用6课时进行教学。

开始教学时,可以引导学生复习乘法口诀,进一步熟记所有乘法口诀,还可以复习填乘法口诀中的未知数。练习时,把乘法口诀和填乘法口诀中的未知数制成卡片,打乱顺序,让学生反复练习,让他们逐步达到脱口而出的熟练程度。

教学第82页例1时,先把例1的插图展示出来后,让学生利用已有的知识,根据图意写出一道乘法算式和两道除法算式(除法算式的得数暂不写),然后着重引导学生想怎样用乘法口诀求商。教学时可引导学生这样思考:24个苹果,每6个装一盘,可以装24÷6=(盘)。对照乘法算式,想4和几乘得24,4和6乘得24,所以24÷4=6,想口诀四六二十四。可采用同样的方法教学第(2)问。最后,比较这道题中的2个算式及求商所用的口诀,让学生发现:算除法算式的商,用的都是同一句乘法口诀,也就是说一句口诀可以直接求出两道除法算式的商。

教学例2时,首先让学生观察图,说出这些商品的价钱,再提出用除法计算的数学问题。如18元可以买几瓶胶水?并列算式“18÷3”,怎样求出它的商呢?想口诀三六十八,所以商是6。在教学时,要充分利用教学资源,让学生在小组里尽量互相提问并列式求出商,达到熟练掌握用口诀求商的教学目的。

进入例3的教学时,学生已经通过3节课的学习,对用乘法口诀求商应该比较熟练了,所以这里教学的重点是引导学生联系生活经验进一步巩固用乘法口诀求商的计算方法,提高学生的计算能力。

关于课堂活动的教学。第83页的课堂活动第1题,让学生看着算式和图说算式的意义,可以让同桌之间相互说,目的在于通过说进一步了解乘除法之间的联系。第2题先由学生独立完成,完成后可组织学生议一议,让他们根据一句乘法口诀说一说相应乘法算式、除法算式之间的联系。对于第88页的课堂活动,教学时引导学生进一步围绕用一句乘法口诀可以求两道除法算式的商展开练习,要重视学生对计算时想的过程和方法的交流。

练习十六和练习十七中部分习题的教学建议。练习十六第2题,在写出题中要求的除法算式后,教师可以补充类似的内容,如根据3×3=9,8×8=64……写除法算式,使学生明确当两个因数相同时,与每道乘法算式相对应的只有一道除法算式。第4题这种题型已经在前面出现过,这里让学生看表填数而不是想口诀,主要是想看到16里有2个8,4个4,8个2,8里面有2个4,4个2,16平均分成2份,每份就是8;乘除法对应起来又可以看到它们之间的联系。第6题第(1)问求商时仍然应该引导学生去想口诀,而不是看右边的图得出商,图只能起到验证的作用;第(2)问在讨论“你是怎么想的”时,要引导学生从多角度去思考,既可以从乘法口诀去想,又可以根据算式21÷7=3去想。第7~11题都是联系生活实际的表内除法计算问题,教学时,可以先引导学生根据问题情景列出除法算式,再思考用哪句乘法口诀来求商。

练习十七第1~2题教学时可在学生口算的基础上,随机抽几题让学生说一说是用哪句乘法口诀来求出得数的。第6题是问题解决,其中第2问“都坐面包车”,学生可能列出算式24÷7,怎样求商呢?只能引导学生这样思考:三七二十一,21比24小,四七二十八,28比24大,根据实际情况还是要派4辆面包车。当然学生也可能用乘法甚至用加法、减法去解决,这些方法都是允许的。第9题要先根据问题情景写出算式,再思考用哪句口诀求得数。第10题根据一幅图写出一道乘法算式和两道除法算式,教学时先让学生独立完成,然后引导学生展开讨论,进一步巩固乘除法之间的联系。

第12题,只要学生提出的数学问题是合乎情理的都可以。练习思考题时,先可以让学生自己试着去填运算符号,如果学生有困难,也可以引导学生采取“试验法”,如14○7=49○7,假设第一个○内填“+”号,右面○里分别去填+,-,×,÷,很明显+或×是不可能的,当填-或÷也不行时,再假设左边的○里填“-”号。当然,也允许学生采用“直觉法”得出结论。