人们对角的概念大概都不陌生，日常生活中也经常要用到角。在数学上，人们把由同一个点出发的两条射线构成的几何图形称为角；有时也把角定义为一条射线由原来的位置，绕着它的端点旋转到另一位置所形成的几何图形。

有了角的概念，下一个任务就是考虑角的度量了。人们最熟悉的度量体制恐怕是角度制，即规定周角（按上述第二种定义旋转一周所得到的角）为360°，于是1°的角就是周角的1／360。但在理论上最多的是弧度制，在弧度制中规定周角为2弧度，于是1弧度的角为周角的1／2。因为半径为的圆的周长为2，因此在这个圆中1弧度的角所对应的弧长恰为，于是弧度的角所对应的弧长为。同样，人们可以得到半径为的弧度的扇形面积为，如果记这时的弧长为，则扇形面积为。从这里可以看到弧度制的一些优势。