乘法是怎样定义的?

   求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。例如:8+8+8+8+8=40,5个8连加,可以表示为:8×5=40,式中的8和5叫做因数;计算的结果叫做积。符号“×”叫做乘号,“8×5”读作“八乘五”或“五乘八”。

从理论上讲,乘法有两种定义法,一种是以集合为基础概念,另一种是以加法为基础概念。

定义一:设有b个没有公共元素的等价集合A1、A2、A3、……、Ab,它们的基数各是a,它们的并集C的基数为c,那么c叫做a与b的积。求两个数的积的运算叫做乘法。

定义二:b个(不小于2的整数)相同加数a的和c叫做a与b的积。求两个数的积的运算叫做乘法。

根据乘法定义,乘数最小应是2。但是,常常遇到乘数是1或者0的情况,因此,对乘法作补充定义:

(1)当乘数是1时,a×1=a

(2)当乘数是0时,a×0=0

特殊情况下,两个因数都是0时,则0×0=0。