《退位减法》教科书分析

本节教科书的内容有100以内的两位数减一位数和两位数减两位数的退位减法。本节既是进位加法后又一重点和难点内容,也是学习万以内的退位减法的重要基础。教科书安排了3个例题,2个课堂活动和2个练习,内容的安排体现了由易到难的编排原则,符合学生的认知规律。

1是两位数减一位数的退位减法。例题以学生向教师领取乒乓球为题材,通过图画创设问题情境,呈现信息。通过该例题的教学,既有利于学生体验两位数减一位数的减法与现实生活的联系,促进对减法意义的理解,又能让学生掌握两位数减一位数的退位减法的计算方法。教科书在出示算式32-6=□(个)后,提出了“议一议:计算时,你遇到了什么新问题?”这一引导性的问题,有利于引导学生把思考的重点集中到探索的关键问题上来,为后面的探索指明了方向。退位减法的算理和算法对小学一年级的儿童来说,他们会感到比较抽象,学习起来也有一定的困难,为了减小难度,教科书仍然安排了摆小棒。从教科书中的小棒图可以看出,

32根(3捆零2根)中减去6根,2根减6根明显不够减。由此,应把1捆解开,并与2根合成12根,再从12根中减6根,最后剩下26根(2捆零6根)。教科书中3幅具有连续性的小棒图,能形象地让学生看到32-6

计算过程,有助于对算理和算法的理解。退位减法的口算,教科书通过对话框引出了一种口算方法,这种方法的算理和算法学生都可以通过前面的小棒操作来理解,所以学生容易掌握。当然32-6的口算方法还应是多种多样的,教科书未作过多列举。至于32-6的笔算,由于有了不退位减法的笔算和20以内的退位减法口算作认知基础,并且通过小棒操作,学生对算法有了理解。所以教科书还提出了用竖式计算退位减法,并在竖式下提出了“个位不够减,从十位退110,再减。”这是对计算方法的初步总结,突出了本例题教学的重点和关键。

2是用两位数减一位数的知识解决问题,反过来又促进学生对两位数减一位数计算方法的巩固和减法意义的理解。例题以一家三口人比年龄为题材,比较靠近儿童的生活,有利于学生对问题的理解,也容易激发学生对问题的探索兴趣。该例题提出了一个两位数减一位数的退位减法的问题。当解决这一问题后,还将引导学生提出其他的数学问题。学生通过对情境中3条信息的两两比较,还可以提出其他的用加减法计算解决的问题。当然,这里重点提出用减法解决问题。

课堂活动针对例1的教学内容编排了1个活动。整个活动都突出学生动手、动口、动脑,体现了让学生在活动中学数学,突出学生对算理的理解和算法的巩固。本题摆一摆,再填得数,重在通过学生摆小棒的过程,并结合反思计算过程来巩固两位数减一位数(退位减)的算法,让学生在摆的活动中理解算理,这个活动突出的是学生摆的过程和计算的思考过程。

练习十三共编排了8道习题。其中,第1~5题与例1对应,重在巩固两位数减一位数的计算;第6~8题与例2对应,让学生在应用两位数减一位数的知识解决问题的同时,加深对减法意义的理解。

1题通过4组算式的对比练习,使学生进一步明确两位数减一位数哪种情况退位,哪种情况不退位,从而巩固学生对退位减法计算方法的掌握。

2题是纯计算的题目,重在巩固两位数减一位数的退位减法,促进计算能力的发展。

3题是把做错的题改正过来。第1小题是正确的,但由于没有点退“1”的点,所以有的学生可能认为是错的,这有利于突出退位减法的本质。第2小题能让学生进一步认识用竖式计算减法时,应该使相同数位对齐。第3小题也是学生常犯的错误,有利于让学生认识并纠正这种不良习惯。

4题属于具有一定计算情境的习题。其意图在于通过生动有趣的计算情境的创设,变枯燥的数学运算为学生喜闻乐见、感兴趣的数学活动,同时,还体现了让学生选择自己喜欢的计算方法进行计算的理念。

5题是通过3组两位数加减一位数、整十数的题目,强化学生的进位和退位意识,巩固两位数加减一位数、整十数,培养学生的数感。

6题有一定的综合性,涉及两位数加整十数和两位数减一位数的计算解决问题。该题目由图画、表格和文字等结合构成一组问题。

7题用表格呈现信息,让学生计算还剩多少条船。目的让学生用两位数减一位数计算解决问题,表格中有意将各种船原有条数和租出条数的相同数位对齐,暗含了用竖式计算中相同数位对齐相减的方法,也有利于学生口算。

8题具有一定的开放性。表现在:一是题中给出了3个条件,

而要解决“大客车上的乘客比小轿车上的多多少人?”这一问题,只需要题中的2个条件,这样有利于培养学生选择信息、分析问题的能力;二是题中“还可以提出什么数学问题?”引导学生探索,它要求学生从题中的情境出发,再对各个条件作分析,从不同角度思考,提出更多的数学问题,有利于学生发散思维的训练和提出问题能力的培养。

3是两位数减两位数的退位减法,这道例题的编排与例1有相似之处。以画有高楼的图画创设情境,以两个对话框呈现内容,构成一个简单的实际问题。

教科书同样通过小棒图引导学生进行小棒操作,以帮助学生理解两位数减两位数的算理,掌握算法。

从小棒操作中,学生可以清楚地看到,32根(3捆零2根)减19根(1捆零9根),由于2根减9根不够减,所以应解开1捆与2根合成12根,再减9根。这里暗含了个位不够减,从十位退110再减,有利于学生对算理和算法的理解。关于32-19的口算方法是通过对话框来引出的,这种方法是以小棒操作为形象支撑,以两位数减一位数的退位减法和两位数减整十数为基础。当然,32-19的口算方法还有很多,教科书在这里未作列举。32-19的笔算,教科书直接引出了竖式的算法,由于前面已有相关的知识基础,所以学生容易理解和掌握。最后,教科书通过对话框提出“用竖式计算要注意些什么?”这实际上是引导学生对算法进行反思和小结,强化对退位减法的掌握。

102页的课堂活动共编排了2个题。第1题是摆一摆,算一算,让学生先摆小棒,理解45-18的算法,然后再计算出得数。第2题是先估算,再计算,让学生先估计每个减法算式差的十位上是几,再准确地算出结果,重在强调退位的问题。

练习十四共编排了7道题和1道思考题。

1~4题重点是对两位数减两位数计算方法的巩固练习,练习形式多。第5~7题重点是让学生应用两位数减两位数的计算解决问题,突出对知识的应用。

1题突出竖式计算,属纯运算的题,目的是巩固个位不够减时,从十位退110再减的计算方法。

2题也是为了巩固两位数减两位数的计算,题中没有要求用口算还是竖式计算,学生可以自由选择。

3题是带有一定情境的练习,其目的是为了提高学生练习的兴趣。

4题将两位数加减一位数的进位和退位放在一起进行练习。学生要比较这些题的得数比50大还是小,可以通过计算,也可以通过看是否进位或退位进行估计,所以,该题对巩固算法,培养学生的数感有较好的作用。

5题是用两位数减两位数的计算解决问题,也涉及人民币的计算。

6题用表格呈现3条信息,提出了2个问题,都涉及用两位数减两位数的计算,有利于学生对比多比少问题的巩固练习。

7题题材联系学生的生活,具有一定的开放性。一是学生从情境给出的3条信息中选择合适的信息解决提出的问题,有利于培养学生分析信息、解决问题的能力;二是让学生根据情境中的信息提出其他数学问题(当然也可以解决),有利于培养学生发现问题、提出问题的能力。

思考题要求寻找算式998l189972=27996336的规律,并写出具有同样规律的算式。这些内容既结合了两位数减一位数这一内容,也能培养学生的探索发现能力。