《数的顺序、大小比较》教科书分析和教学建议

1.教科书分析

本节内容包括3个例题,1个课堂活动及练习三。

数的大小比较的方法很多,其中很重要的一种方法就是从数的排列顺序上比较。因为自然数从小到大排列,有“前面的数小,后面的数大”的排列规律,学生掌握了这个排列规律,再比较100以内数的大小就容易多了。遵循知识的这种逻辑发展顺序,教科书采用了先认识数的排列顺序,再比较数的大小的编排方式。数的排列顺序在前面数数的学习中,学生借助数数的活动已经对数的顺序有了一定的感性认识。例1充分利用学生原有的认知基础,要求学生直接用数数的方法,在方格中填数。通过填数这种形式加深学生对100以内数的顺序的理解,然后采用合作交流的方式,将“前面的数小,后面的数大”的数的排列规律揭示出来,使学生获得对数的顺序的本质认识。这里的“前”和“后”是按写数时的先后顺序来判断的,这一点要向学生讲清楚。此外,教科书还充分利用数的顺序表培养学生的数感,引导学生通过观察和交流获得“96比98小一些,42比98小得多”等对数的大小比较的直观感受,还通过“我还发现……”的话语把这种交流引向深入,在培养学生数感的同时让学生发现一些数的排列规律。

例2由“哪个班的学生多一些”这个问题引入讨论,这个问题联系学生实际,能激发学生的学习兴趣。教科书在下面出示了两种比较方法,其共同点都是进行了直观比较。通过这样的直观比较让学生从中掌握比较方法。这两种方法不同的是,小棒是从数量的多少来比较大小的,因为4个十比3个十多,所以41比38大。而“在直尺上比”是从数序的角度比较,直接把数的排列顺序的有关知识——“后面的数比前面的数大”用于数的大小比较。这两种比较方法都是生活中常用的。此外,还可以鼓励学生发现一些新的比较方法。

例2比较十位上数字不相同的数,这样的数从十位上就可以比较出大小,从而可以归纳出“十位上不同的两位数比大小,十位上大的那个数比较大”的比较方法。在此基础上,例3呈现十位上的数字同样大的两个两位数,让学生在直观图的帮助下,理解“十位上的数相同,就比个位上的数”的比较方法。然后在综合例2和例3比较方法的基础上,归纳出比较数的大小的具体方法是“先比十位,十位上的数同样大,再比个位”,使学生对数的大小比较从感性认识上升到理性认识。本着由易到难的编排原则,例3中第1个小题采用了摆方块,第2个小题采用算珠图,这是由于算珠比方块抽象的缘故,教科书的这种由易到难的编排,教学时要注意领会和把握。

课堂活动安排了1个猜数游戏。用游戏的形式来设计课堂活动,最大的特点就是能激发学生的学习兴趣。教科书突出一个“猜”字,用逐步缩小范围的方式逐步逼近所猜的谜底。活动中用“小一些”和“大一些”等词语不断地缩小学生猜数范围的同时,让学生感受到是按数的顺序进行猜测的,同时数的大小的知识也在起作用,从中感受所学知识在这个游戏中的作用,同时通过这种形式发展学生的数感。另外,“这个数可能是……”的语言渗透了可能性方面的知识。所以这个课堂活动的综合性比较强,在培养学生综合运用知识的能力方面有独到的作用。

练习三安排了9道题。其中第1,2题练习数的顺序,其他题重点练习数的大小比较。第1题用学生喜欢的方式进行数的顺序的练习,激发学生学习数学的兴趣。第2题在填空的同时提出了“更接近”和“最接近”的问题,这个问题是为后面学习估算和“四舍五入”奠定基础的,学生理解了这几个词,就能逐步了解近似数的意义了。但是这几个词是有区别的,“更接近”是在几个数之间比较出一个精确度高一点的数,而最接近是对一个数的精确度提出的要求,教学中要注意它们之间的区别。第3~5题都是比较数的大小的题。其中第3题是在算珠图的直观支持下对数的大小进行比较,学生容易掌握一些;第4题则脱离了直观图直接比较,难度要大一些;第5题不是比较两个数,而是比较7个数的大小,难度更大。第6题不是两个数的一一对应比较,而是用一个数(50)和一些数进行比较,比较出比50大或比50小的数。这样一对多的比较,学生是第1次经历,也有一定的难度。第8题在比较大小的同时出现了一些开放性的题,同一道题学生有多种填法,体现了学生思维的灵活性,所以比前面的题难度更大一些。由此可以看出,教科书是按比较的难易程度来安排练习题的,这种由易到难、循序渐进的安排方式,易于学生接受。练习中的第7题和第9题都是培养学生数感的题。其中第7题用现实生活中的事例强化学生对“少得多”、“多一些”的理解;第9题则让学生用这些词来说一句话,学生对这些词的理解程度直接影响到说话表达的准确程度,所以第9题安排的内容,是从深层次上培养学生的数感。

2教学建议

1.本节内容可用2课时教学。

2.教学例1时,可以先做一些数数的准备,如从28数到52,从76数到93,在此基础上用竞赛的方式要求学生按数的顺序填空,看谁填得又对又快。填好空格里的数后,再组织学生合作交流,交流时,不要局限于书本上的内容,学生还可以从中发现很多规律。例如左起第1竖列每个数的个位上的数字都是1,后一横排上的数都比前一横排上对应的数大10等,从中培养学生的发散思维能力。当然,也不要求每一个规律都说到,学生能发现多少算多少,但有些重要的规律,如“前面的数小,后面的数大”就要求学生一定要发现,并且要掌握好这个规律,才能为后面的学习打好基础。

3.例2和例3的教学不要处理在同一个层面上,重点要放在例2的教学上。要通过情境的创设让学生体验到数的大小比较在生活中运用得相当普遍。如比较1班和2班人数、比较爸爸妈妈的年龄等,并启发学生思考怎样比较。比较时一定要采用直观的教具和学具,让学生在观察、操作的基础上进行思考,在独立思考后进行小组交流。比较数的大小的方法很多,每个学生只要掌握一二种就行了。然后可以让学生看一看例题,看书上是用什么方法比较的,选一种你喜欢的方法比一比,提高学生对比较方法的掌握水平。

4.教学例3时,可以让学生将例2的比较方法直接作用于例3的比较,也可以照书上的方法用小正方体和计数器进行比较。但重点要让学生认识和掌握十位上的数不同时怎样比较,十位上的数相同时又怎样比较,帮助学生从中归纳总结出带规律性的比较方法。

5.课堂活动要先让学生了解游戏规则。想好一个数后用逐步缩小范围的方式让学生猜数,然后要求两个学生为全班学生作一个示范,在学生对游戏规则完全理解的基础上让学生分小组活动。

6.教学练习三第2题时,要求学生先说一说“接近”是什么意思,“最接近”又是什么意思。让学生理解了这些词后再说题中的数最接近哪个数。第4题不但要求学生在圈里正确地填出大于号或小于号,还要求学生说一说为什么要这样填,通过学生说填的理由加深学生对数的大小比较方法的理解。第5题指导学生先按十位上的数的顺序大小进行排列,十位上相同的数可以先上下排列,然后再比较十位上数字相同的数的个位上的数,这样学生才能找到正确的排列方法。第6题是比较十位上的数的大小,只有“53”才需要比较个位上数的大小。练习第7题和第9题时,要求学生结合题中的情境说一说“少一些”、“少得多”、“多一些”、“多得多”的意思。还可以组织学生结合具体生活应用这些概念,比如说“小红比我大一些”,“爸爸比我大得多”等。通过这些练习帮助学生形成良好的数感。在指导学生填第8题第2行的数时,要提醒学生多思考一些数,比如小于39的数有38,37……然后指导学生结合教科书第13页上的顺序表观察,让学生发现这些数都是39前面的数,以强化学生对“39前面的数都比39小”的理解。