把1～6六个数码填入图中三角形的空格里，使三角形每边上三个数的和相等。

解：本题中三个顶点上的数，在计算每条边上三个数的和时，每个数都重复计算一次。例如，顶点A上的数，在计算AB上三个数的和时计算一次，在计算AC上三个数的和时又计算一次。

因为1～6六个数的和为21，是3的整数倍，顶点上三个数又需重复计算一次，所以它们的和必须也是3的整数倍，这样才能保证两部分的和是3的整数倍，从而保证每条边上三个数的和相等。

在数1～6中取三个，使其和为3的整数倍，可以有四种情况：（1）和为6（取最小的三个数）；（2）和为15（取最大的三个数）；（3）介于其间的有9；（4）和为12。

对于（1）把和为6与1～6的和21合并为27，所以每条边上三个数的和为27÷3＝9。可得的解答为图2－5所示。

对于（2），每条边上三个数的和为（21＋15）÷3＝12，可得解答为图2－6所示。

对于（3）和（4），每条边上三个数的和分别为10与11。对应于这两种情况，三个顶点上三个数的和是9与12。从1～6中选三个数使其和为9，可以是1、2、6，或是1、3、5，或2、3、4，但经试探，只有取1、3、5才能得解（图2－7）。同样三个数的和为12，也只有取2、4、6才能得解（图2－8）。