“图形的转换”是义务教育课程标准实验教科书小学数学一年级下册第三单元“图形的拼组”中的内容。上学期学生已经学过“认识物体和图形”，能够辨认和区分所学的平面图形———长方形、正方形、球、圆柱。这节课主要通过摆、拼、剪等操作活动，让学生初步体会长方形、正方形的一些特征，如知道长方形对边相等，正方形四条边都相等，并感知平面图形间的一些关系。本节课既是上学期认识物体与图形的延伸，同时也是后续学习内容———立体图形之间、平面与立体图形之间关系的基础。如果处理不好，要么是上学期知识的重复，要么会拔高知识要求。为了进一步体现新课程的理念体现自主探索、多元开发的设计思路，我们在设计时主要突出以下两点：

    1.开放教材、活用教材

    按照编者意图，本节课教学内容包括完成例1———体会平面图形的特征（包括一个做风车活动），例2———感知平面图形的关系两部分，课题为“图形的拼组”。一开始，我们的设计思路也是遵循教师用书这一思路。我们以为，例1的内容很少，学生已经在手工课做过风车了，不需要花很多时间，重点和难点应放在例2，更能体现学生的创新能力和创造思维。在这种指导思想下，我们第一次备课把主要精力放在例2。可是，我们在备课的过程中不断发现问题，如：学生对长方形、正方形边的特征是第一次认识，经验不足；对于数学术语，教学时间可能要用多一点。风车虽然是做过了，但需要的材料很多，特别是用到钉子，学生做起来需要一定的时间。这样一来，教完两个例题似乎不太可能。于是，我们重新研究教材和教师用书，并与上一年教过一年级的老师交换意见，再找一些优秀的案例作为参考，终于大胆地冲破教材和教参的束缚，依据新理念重组了教学内容，创造性地使用教材。将这一节课内容分解为两课时，也就是例1为一个课时，例2为一个课时。并且在例1这一课时增加了“探究各种平面图形间的转换关系”，并按“感知特征”———“探究关系”———“做风车”这样的顺序来呈现教材。课题也相应做了调整，课题板书成改为“图形（一）”。这样的设计，能更好地展现教材内容，力求做到开放教材、用活教材，使教材为我所用，具有创新性。

    2.自主活动、操作探究

    参与是学生学习空间和图形的基础，对于图形的认识也是由动手操作得来的。所以在本节课中，我们不放过让学生动手操作的机会。我们刚开始设计时，先引导学生观察长方形、正方形的边，引发他们猜想，再通过动手折叠、比较等方法去进行验证，并得出正确的结论。在后半节课“用一张圆形的纸剪出一个正方形”和“做风车”的活动中，我们进行了一些尝试，即变传统的教学模式，一步步耐心细致地指导学生完成学生的自主性操作：剪正方形时，先让学生自学书本，然后照着书里的提示做；做风车时只提供完成活动的必需材料，让学生独立完成过程，使他们在自主性的操作活动中成为学习的主人。这样让学生发挥学习的主动性，亲历知识的形成过程。

    教学过程和设计思路

    一、创设情境，导入新课

    1.播放课件，让学生观察小精灵的家是由哪些图形组成的？

    2.继续播放课件，小精灵：“长方形和正方形还有很多秘密呢，你想知道吗？”

    3.板书课题：图形（一）

    ［设计意图：通过创设生动的教学情境，激发学生的学习兴趣，让学生以一种愉悦的状态投入到整堂课的学习当中。］

    二、实践探索，构建新知

    1.探索长方形、正方形边的特征。

    （1）认识对边。

    师：长方形有几条边？

    师：上面的边对着下面的边，这样相对的边我们把它叫做“对边”。你能找出这个长方形的另一组对边吗？

    （2）猜想验证长方形的对边相等。

    师：小朋友们猜猜看，长方形的对边会有什么关系呢？

    师：把长方形上下对折后，你发现这组对边是怎样的？

    师：我们就说这两条对边相等。再看看另一组对边，它们又有什么关系？

    生动手把长方形左右对折发现短边一样长。

    课件演示上下、左右对折长方形，验证对边相等。

    师板书：长方形的对边相等。

    （本环节原本设想充分调动学生学习的自主性，先让学生猜猜长方形的对边有什么关系，再想办法动手证明长方形的对边相等，最后电脑演示验证的过程。）

    （3）猜想验证正方形的四条边相等。

    师：那么正方形有几条边呢？

    师：正方形的四条边又有什么特点？

    师：你能不能用刚才折的方法来证明一下正方形的四条边相等？同位交流后再动手操作、汇报。

    （生动手演示：把正方形左右对折再上下对折）

师：相邻的两条边有什么关系呢？

    教师利用多媒体演示把正方形沿对角线对折再对折，证明了正方形的四条边都相等。

    ［设计意图：调动学生的主体能动性，让学生仔细观察，引出对边的概念。再通过观察图形的边，得到一个猜想，并鼓励学生自己动手证明他们的猜想，体现观察→猜想→证明的认知过程，激发学生的求知欲。］

    2.探究平面图形之间的关系。

    （1）长方形转换成正方形。

    师：长方形和正方形是一对好朋友。同位商量，能不能把一张长方形的纸变成正方形的纸？商量好了再动手做。

    （生自主交流看法，动手操作、演示。教师适时指出并分析学生出现的几种错误的折法。）

    师：噢，让我们来看看。原来呀，××同学（学生甲）的长方形纸是特殊的长方形纸，所以他左右对折，上下对折，就变成了一个正方形。××同学（学生乙）的长方形纸却不行。还有其他方法吗？

    （师与生一起折、剪，最后都能得出一个正方形。）

    （2）正方形转换成三角形。

    师：那你能不能找出正方形的好朋友是谁？

    (学生把正方形对折并沿折痕剪下来，就成了两个三角形。)

    师：你能把两个三角形变回一个正方形吗？

    (学生动手拼。)

    （3）圆转换成正方形。

    师：圆和正方形也是一对好朋友。怎样才能把圆变成正方形呢？

    师：我们先看看书本的方法，再动手折一折、剪一剪。碰到不明白的地方可以同桌商量后再做。

    （学生操作时将圆片对折两次后就随手剪，不能领悟书本第三步用尺子画线的意图，结果剪出的正方形边不够直，不是一个标准的正方形）

    ［设计意图：学生通过动手操作把一张长方形的纸变成正方形、两个三角形，以及把一张圆形的纸变成正方形来感受图形之间的转换，培养学生的自学能力。］

    三、运用技能，发展能力

    师：这节课，同学们都做得很好。老师想送一份礼物给大家。（师出示风车）

    师：做风车需要哪些东西？请拿出老师为你们准备的东西观察一下与以前有什么不同？（生发现是一张长方形的纸）你能不能运用今天所学的本领把长方形的纸变成正方形的，再独立做一个风车？

    （学生操作，教师巡视辅导。做完的同学对着风车吹一口气，让风车转了起来。

  最后教师利用多媒体和学生一起回忆做风车的过程，引导学生观察图形的变化。）

    ［设计意图：用学生熟悉并喜欢的风车来加深认识图形及它们之间的转换。］

    四、分享体验

    师：今天你有什么收获？说出来和大家分享一下。

    教学反思

    从实施的效果来看，我们的教学设计有些地方是很到位的。

    首先，从设计到实施，成功地避免了把这节数学课上成手工课。在教材分析时，教研员就提醒我们不要把例1上成手工课。看看这个内容，的确容易使人产生误解。因为教材提供的是一个长方形和正方形，还有就是做风车的示意图。似乎示意图占的篇幅更多些。我们在备课时就有其他老师提出疑问：怎么现在的数学课好像变成了手工课了？实际上是他们没有对教材进行深入研究，这节课“做风车”的活动并不是手工课的重复，而是通过活动，使学生亲身感受到平面图形的变化及它们之间的关系。重点应该放在做的过程中，观察感受由长方形———正方形———三角形一圆形这一变化。特别是圆形是较难体会的，必须使风车迅速转动起来才能看清它的运动轨迹是圆形。为了达到这个目标，我们借助了多媒体课件来展示这个活动过程。而在实施的过程中，我们的这个环节也是最精彩的部分，受到听课老师的一致好评。

    其次，异班教学，真实展现教学过程。这些年来我们都有这样一个感觉，外出听的课非常精彩，可把它搬回到我们的实际教学中就不能实施，有的甚至差距很大。能不能把我们的校内研讨课做得实际些，有价值些？现在一、二年级新教材的确改动很大，任教的老师感到压力很大，甚至有时会很迷茫。本着互相学习、互相提高、互相促进的思想，我们数学科组这学期大胆创新，实行两人一组，全部下到一、二年级上新教材。这就意味着我们要异班教学，不能进行试教（因一个级只有两个班）。这对我们来说将是一个新挑战。我们备课时更要考虑周到，教师的素质要提高，教育的机智更不能缺。备课时，我们对“长方形有几条边？”“你能找出长方形的另一组对边吗？”“你知道长方形的对边有什么关系？”等等这些问题都做了两种可能性的设计。实践证明我们的设计是很有前瞻性的，对于上面提到的第三个问题，两个班的学生都卡住了。教师都能及时调整预案，应用了备课时的第二套方案。值得一提的是，任教一年一班的舒翠瑛老师，她一直是任教高年级的，这次是第一次尝试一年级的异班教学研讨课。为了消除学生对陌生老师的畏惧感，拉近彼此间的距离，舒老师努力改变自己一贯干净利索的风格，上课时的语言尽可能做到婉转、亲切、可人，以适应低年级小朋友的心理需要。如：“老师可真佩服你们，你们的观察力可真强，老师可意想不到喔！”“他真棒！”“你真行！”“真了不起！”“比比谁的小手最灵巧？”等等激励性的语言，让学生感受到自己与老师的平等关系，随时感到来自老师的尊重和欣赏，师生共同创设了融洽的学习氛围。课后舒老师感叹说：“上一年级的课可真不简单。得时时提醒自己面对的是一年级的小朋友，不断注意自己的口头语言和肢体语言。”

也是通过这节课，使我们看到习惯了高年级教学的老师，只要有信心、有决心，同样可以胜任教低年级。

    第三，资源共享，充分利用多媒体课件。现在，多媒体进入课堂教学已是很平常的事情。如何用好课件，达到最好的教学效果呢？我们在备课时，仔细分析，确定使用的环节：展示长方形、正方形边的特点；做风车的过程；然后上网寻找合适的课件作为参考；接着将课件进行修改，变成适合本课的课件。这样做不仅节省了时间，又充分利用了资源，一改往常费时、费力的做法。课堂上有了多媒体课件的演示，给课堂注入了新的活力。课一开始，我们展示了小精灵的家，生动的画面一下子就吸引了学生的注意力。接着在学生动手对折了长方形对边、正方形四条边后，再用课件把整个过程演示一遍，对知识进行系统的归纳、总结。最精彩的是做风车的过程，特别是把风车转动起来，使学生直观地看到风车运行的轨迹是一个圆。这样充分地利用多媒体大大提高了学生学习的兴趣和记忆能力，调动学生的脑、耳、口多种器官，达到感性认识和理性认识的有机结合。

    同时通过比较分析，我们也找到了存在的问题。

    第一，自主探索的时间和空间都不够。在备课时，我们有意识让学生自主探索，但在实施过程中，并未能达到目标。如：在探索长方形、正方形边的特点时，我们设想先让学生观察，然后猜想，最后验证，把主动权交给学生，同时让他们体验这一认知过程，感受到探索过程的快乐，增强他们的学习积极性和兴趣，培养良好的学习习惯。但这种良好的愿望却未能在课堂上实现，并且与设想有很大的出入。课堂上，当教师提出：“请同学们仔细观察，猜想一下，长方形的对边会有什么特点呢？”学生都呆住了，他们不明白老师说的话是什么意思，一个个呆坐着，毫无反应，使课堂出现了冷场（这也是我们备课时估计的最坏的结果。）当老师提醒用对折的方法看看有什么发现时，学生才恍然大悟，纷纷动起手来。接下来的正方形的四条边的特点，学生知道用折的方法，可是受定向思维的影响，他们都只想到上下、左右对折的方法，没能想到沿对角线对折。所以，本应在这一节课里体现学生的自主探索学习，体现他们的创新能力，但都变成了在老师的带领下完成。究其原因，主要是教学对象发生变化后，教师没有对低年级学生的理解能力进行深入研究。比如：一年级学生数学学习刚刚起步，各种相关概念基本没有建立，对“关系”、“特点”等数学术语根本就不能理解，尽管在计算教学中，教师渗透过式子与式子之间的关系，但在几何图形的教学中，对于“边与边的关系”却是初次接触，所以教师用这种术语发出教学指令时，得到的只是学生的一片茫然。如果尽量通过口语的方式，如问：对边会怎样？把相应的数学问题表达出来，学生可能能作出教师所期待的反应，教学过程就会按照预案顺利进行，应该能够达到良好的教学效果。另外，研究正方形四条边的特点，教师提示（用对折的方法）过于具体，（学生有可能通过比一比、量一量、折一折等多种途径得出正方形四条边的特点）没有给学生留下想象的空间，扼杀了学生的创造性思维。

    第二，对教材的理解和把握不够，未能充分估计学生的认知能力。在探讨图形与图形间的关系这一环节，我们过于乐观地认为，老师指导学生认识了长方形———正方形———三角形这一变化过程，那么“做一做”(把一张圆形的纸变成一个正方形)应该没有问题。所以我们是这样设计的：先让学生看书自学，然后自己独立动手折一折、剪一剪。实践证明，学生看不懂第三幅示意图，不知道要用直尺画直线或沿相对的点折起来。舒老师虽放手让学生自己做，但错误率太大，全班只有几个学生会。第二节陈老师直接提示第三步要用直尺画直线，但却扼杀了学生的创造性与创新能力。很明显我们的这一环节的设计是欠妥当的。

    这次研讨获益良多。我们觉得，这样研讨的思路是正确的，有利于彼此间的交流和合作。我们想，下次可不可以让一个老师先上，评完课后，再针对问题重新备课，看第二个老师能不能把问题解决，这样也可以发现哪些建议更符合实际。同样，我们对新教材也产生了一些疑问：研究这些平面图形边的特点及它们之间的转换，对于学习目标的度实在很难把握，放在一年级合适吗？而且，专用术语那么多，上下、左右、对边、对角、对角线等等，在一节课里全部出现，学生学习起来是不是有点吃力呢？特别是中下生，他们对这节课留下深刻印象的可能是做风车这个环节，对数学知识深刻掌握就谈不上了。在探究由长方形转换成正方形时，如果长方形的长边正好是短边的2倍时，那么只要上下、左右对折就可以折出正方形了。我们都没提到“2倍”的说法，只是用“特殊的”笼统带过，这样做合适吗？该不该深入一点？而由圆变成正方形这一个环节，作为“做一做”的练习合适吗？又该如何处理呢？特别是第三幅图，一年级学生还未曾有过用尺子画线的基础，而且圆片对折两次后沿什么位置画线？图意如何表达才能更清晰？另外，图形的拼组这部分的内容看似简单，只给三个课时够吗？找出长方形和正方形的边的特点，除了折的方法，还可以用比一比、量一量的方法，可这些方法是在二年级线段和三年级米、厘米的认识基础上才出现的，是不是有点超前呢？可不提这些方法，又怎能拓展学生的思维呢？这些都有待我们今后继续研究和探讨。