教师的主导作用，是看教师在教学过程中是否充分发挥学生的主体作用，让学生积极、主动地参与学习。而做到这点，就必须教会学生学习，使学生具有自主学习的能力。

一．分析问题抓关键。

“任何过程如果有多数矛盾存在的话，其中必定有一种主要的，起着领导的决定作用，其他则处于次要和服从的地位。”教师在日常教学中，要引导学生找出问题的本质特征，抓住这个主要矛盾，好比亮起了一盏指路灯，一切问题就迎刃而解了，这就是一种学习的方法。

例如，学生学习异分母分数加减法，问题的关键是分母不相同，抓住这一要害，创设情境使学生想方设法用学过的求几个数的最小公倍数的知识，将异分母转化为同分母，问题就自然化解了。

二．巧妙转化学新知。

小学阶段的数学教材中，大量新知识都是在学生已有知识基础上进行学习的。因此遇到新问题时，绝大多数是可以将其转化成旧知识解决的。利用转化方法去获取新知是一种重要的学习方法。学生在运用转化方法的过程中，必须要把新知识和与之有联系的旧知识加以比较，找出共同点，弄清新知是建立在什么基础知识之上的，它新在什么地方。这一系列活动使学生较清晰地掌握知识的内在联系，把新知纳入已有的认知结构，并促进新的认知结构的建立。

例如，第八册中学习多边形面积的计算，就可以引导学生运用转化的方法，启发学生探索规律。在学生动手操作时，一方面启发学生把所研究的图形转化为已经会计算的面积图形，另一方面让学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间有什么关系，从而找出面积的计算方法，而不是把公式直接告诉学生。这样让学生在理解的基础上掌握计算公式，印象深刻，思维也得到发展。

如果我们在教学中有意识地、长期地训练学生用转化的方法解决遇到的新问题，学生就能善于应用自己掌握的旧知识去探索未知的领域，这对其日后的学习是非常有益的。

三．动手操作多实践

现代心理学认为，儿童认识的发展要经历动作、感知、表象、概念这样一个过程。基于这一认识，操作在小学教学中的作用越来越为人们所重视。

例如在第八册教学多边形的认识和多边形面积的计算时，就要重视在学习活动中通过观察、测量、拼摆、画图、实验的方法掌握图形的基本特征和面积的计算方法，进而在实践中培养学生初步的空间观念和思维能力。尤其是在推导面积公式时，教师更应该注意引导学生通过讨论，提出假设，并用实验来进行验证，如翦两个完全一样的梯形，将其拼成一个平行四边形，或剪两个完全一样的任意三角形，将其进行拼摆，成为一个平行四边形，并在已会求平行四边形的基础上推导出三角形和梯形的面积计算公式。这样，学生在用学具进行操作性学习的过程中，多种感官参与学习活动，既可以丰富学生的感性认识，形成鲜明的表象，在教师的指导下，逐步进行抽象、概括、形成概念，从而加深对数学知识的理解；又可以激发学生的学习兴趣，使他们能够积极主动地进行学习，从而达到发展思维、培养动手能力的目的。

四．线段图解应用题

让学生学会运用线段图解答应用题，主要是通过题目的文理、事理与算理，把握题目的数量关系，从而寻找解题的方法与途径。由于应用题的数量关系，一般都具有抽象性、隐蔽性，所以许多学生都感到解应用题困难。通过运用线段图将题目中的条件和问题表现出来，使量与量之间的关系清晰明了，从而便于学生理解。培养学生作图的技能，不能光让学生看，更重要的是让学生自己动手画。从基本的一步计算应用题开始，直至一些复合应用题、典型应用题、分数应用题等要认真培养学生运用图示解答应用题的能力。同样，在第八册列方程解应用题的教学中，因为学生学好列方程解应用题的关键是在理解题意分析数量关系的基础上，找出题中数量间的相等关系才能列方程，这是教学的重点和难点所在。为了突破难点，我们在教学应用题时，突出了抓住关键，重视引导学生在分析已知数量和未知数量关系的基础上，学习用示意图表示出数量间的等量关系，以便于列出方程。在有两个未知数的应用题中，学生通过作线段图，就能够清楚明了地发现两个未知数量之间的关系，并通过数量间的相等关系，列出方程，先求出一个未知数，进而求出另一个未知数来。

五、练习语言促思维

“思维是以词语为中介的人脑对客观现实的反映。”发展学生的思维，必须相应地发展学生的语言。

在课堂教学中，教师应该创造机会，要求学生把自己的想法说出来，可以说给自己听、说给同桌听、说给大家。例如，学习新概念，要说新概念的内容和自己的理解；学习计算法则，要结合具体计算说出相应的法则；学习应用题，要说对题意的理解、确定计算方法的和根据解题步骤；学习验算时，要说出验算的方法及依据等。此时教师的任务是帮助学生把话说准确、说明白，从而在帮助学生理解知识的同时，促进思维的发展。

六、自学还要多看书

叶圣陶先生一贯主张培养学生的自学能力，他把这一教育思想概括为“教是为了不需要教”，揭示了传授知识与培养能力的辩证关系。要在小学数学课堂教学中体现在教师的指导下，以学生自学为主的精神，实打实地着眼于让学生通过自学获得知识，提高能力，养成良好的学习习惯。小学生以学习间接经验也即以书本知识为主，而阅读是获得书本知识的基本方法。但是有的老师仅把它单纯作为习题集，只在布置作业时，才让学生接触课本；有的老师偶而要求学生翻开课本，读读定义、法则等结论而已。长此以往，学生学到的知识全是靠“听会”的。他们不会自主地、独立地阅读课本；即使反复看了，也提不出问题。

培养学生看书自学，一是可以指导学生在新授之前，带着学习目标看书，看哪些能看懂，哪些看不懂，带着问题听讲。二是在新授过程中，某些知识属介绍性直接给出的，不需讲解，学生自学课本即可。三是可以在新授以后看书，消化巩固所学内容，给学生留有讨论或质疑的余地，也可以养成学生做作业之前把知识梳理一遍再动手练习的习惯。

教师在指导学生看书时，不仅仅要使学生阅读书上的例题，更重要的是要引导学生阅读时会发现问题、思考问题。

现代教学的基本特征是充分调动、培养学生学习的主动性与积极性，最大限度地实现所有学生的诸方面素质的主动、生动、全面、和谐、充分的发展。教师要努力创造生动活泼的教学情境，为学生提供充分展示其才能的机会和条件；致力于了解和研究学生学习的过程，帮助学生不断总结、改进以致引导他们自觉运用学习方法，使 学生主动学习，主动探求，学习的个性得到充分的发展，真正成为学习的主人。

教材版本：九年义务教育五年制小学教科书 中央教育科学研究所编 数学第八册